第十章 素养提升课三 电场中的功能关系及图像问题-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理必修3同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

素养提升课三　电场中的功能关系及 图像问题 　　　　第十章　静电场中的能量 1.会利用功能关系、能量守恒定律分析电场中的综合问题。　 2.理解E­x、φ ­x、Ep­x图像的意义，并会分析有关问题。 学习目标 提升点二　电场中的图像问题 课 时 精 练 提升点一　电场中的功能关系 随 堂 演 练 内 容 索 引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 提升点一　电场中的功能关系 索引 1．合外力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk。 2．静电力做功等于带电体电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 3．只有静电力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即Ep1＋E机1＝Ep2＋E机2。 重难诠释 例1　如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为 。 (1)求小球滑到C点时的速度大小； 典题应用 因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中静电力做的功为零， 由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝ 根据动能定理有mg·＝ 解得vC＝ 。 (2)若以C点为零电势点，试确定A点的电势。 小球从A到C，重力和静电力均做正功，所以由动能定理有 mg·3R＋W电＝ 又根据静电力做功与电势能的关系得 W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC) 又因为φC＝0，可得φA＝ 。 针对练1．(多选)图中虚线A、B、C、D表示匀强电场的等势面，一带正电的粒子只在电场力的作用下，从a点运动到b点，轨迹如图中实线所示，下列说法中正确的是 A．等势面A电势最低 B．粒子从a运动到b，动能减小 C．粒子从a运动到b，电势能减小 D．粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和不变 √ √ 电场线与等势面垂直，带正电粒子所受静电力的方向与电场强度方向相同，曲线运动所受合力指向曲线的凹侧；带正电的粒子只在静电力的作用下，从a点运动到b点，轨迹如题图中实线所示，可画出速度和电场线及受力方向如图所示，则静电力的方向向右，电场线的方向向右，顺着电场线电势降低，等势面A电势最高，故A项错误；粒 子从a运动到b，只受静电力，静电力的方向与运动方 向成锐角，静电力做正功，粒子的电势能减小，动能 增加，粒子的电势能与动能之和不变，故B项错误， C、D项正确。 针对练2．质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，重力加速度为g，在小球下落h的过程中 A．小球的重力势能减少了2mgh B．小球的动能增加了2mgh C．静电力做功为－2mgh D．小球的电势能增加了3mgh √ 带电小球受到向上的静电力和向下的重力，据牛顿第二定律F合＝F电－mg＝2mg，得F电＝3mg，在下落过程中静电力做功W电＝－3mgh，重力做功WG＝mgh，总功W＝W电＋WG＝－2mgh，根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh，根据动能定理，小球的动能减少了2mgh，故选D。 索引 提升点二　电场中的图像问题 索引 考向1　φ ­x图像(电场线与x轴平行时) 1．在φ ­x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。 2．φ ­x图像切线斜率的绝对值k＝ 表示场强的大小，电场强度为零处，φ ­x图像存在极值，其切线的斜率为零。 3.在φ ­x图像中分析移动的电荷电势能的变化，可用WAB＝qUAB＝－ΔEp进行相关计算。 例2　 (2023·上海期中)空间有x轴方向的电场，x轴上各点电势φ随x变化的关系如图所示，则 A．0～x2区间内，电势先降低后升高 B．x2～x3区间内，场强沿x轴负方向 C．将电子沿x轴从x1移到x3处，其电势能先减小后增大 D．该电场可能是单个点电荷所形成的电场 √ 由于电势是标量，电势的正、负表示电势的高低，由题图可知，0～x2区间内，电势一直降低，故A错误；由题图可知，x2～x3区间内，电势升高，根据沿电场线方向电势降低可知，x2～x3区间内，场强沿x轴负方向，故B正确；x1到x3，电势先降低后升高，将电子沿x轴从 x1移到x3处，其电势能先增大后减小，故C错误； φ ­x图像斜率表示电场强度，由题图可知，x2处电场 强度为0，x1处和x3处电场强度不为0，由此可知，该 电场不可能是单个点电荷所形成的电场，故D错误。 针对练1．(多选)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图