福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

班级： 座号： 姓名： (在此卷上答题无效) 福建省厦门第一中学2023-2024学年度 第一学期期中考试 高一年数学试卷 本试卷共4页，满分150分 注意事项： 1,答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的班级、座号、姓名。考生要认真 核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出答案后用铅笔将答题卡上对应恩目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答愿卡上，写在本卷上无效。 3.考试结束，考生只须将答题卡交回。 一、单选题：本大题8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案。 【.已知暴函数（树的图象过点(4，，则f()= A B.x C. D.x 2设巢合=R,集合M=x<，N-<2, 则{x|2= A.C,(MUN) B.NUC,M C.C,(MNN) D.MUC N 3.已知a=lo85 b=23,c=32,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.a<e<b 4.已知fx),g(x)均为[-1,3】上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f()=g()有实数解的区间是 x -1 0 1 2 3 f() -0.9461 0.3140 1.4043 6.0751 18.772 g(x) -1324 -0.3240 0.6760 7.6760 26.676 A.(2,3) B.1,2) C.(0,) D.（-1,0) 5.函数f)二的图象可能是 4f 41 6.已知a>0且a*1,则(a-1)b<0是a°<1的 A.充要条件B.必要不充分条件 C。充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 第1页 7.17世纪初，约翰·纳皮尔为了简化计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的大本件，恩格斯曾经把 笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共间称为1？世纪的三大数学发明.我们知道， 任何一个正实数N可以表示成N=a×I0Q≤a<10,n∈Z)的形式，这便是科学计数法：若两边取常用 对数，则有gV=n+ga,现给出部分常用对数值（如表），则可以估计2的最高位的数值为 真数x 4 6 7 8 9 10 1gx(近似值)0.301030.477120.602060.698970.77815 0.845100.90309 0.95424 1.000 B.3 C.6 D.9 8.已知x>y>0,且x2-y2=1,则2x2+3y2-4y的最小值为 3 17 B.1 C. 16 D. 8 二、多选题：本大题4小题，全选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分。 9.已知函数∫(x)=x2的值域为[0,4]，则f(x)的定义域可以是 A.0,2] B.【-2,1] C.1,2] D.{-2,0,2} 10.已知正实数a,b满足a+4b=2,则 A.ab B.2"+16≥4 D.√a+2Wb>4 11.已知集合A中含有6个元歌，全集U=AUB中共有12个元素，CA)U(CB)中有m个元款， 已知m之8，则集合B中元素个数可以是 A.2 B.6 C.8 D.12 2.已知因为非猪值函数，若对任意实数x,均有心+)为%， 且当x>0时，f(x)>0,则下列说法正确的有 A.f(x)为奇函数B.If(x)k1C.f(x)是(0，+o)上的增函数 D.fx)是周期函数 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.3%2+92+8号+21g2=▲ 14.设f(x)是R上的偶函数，且f(x+2)=-f(),则f(2023)=▲ 15.如图，对数函数f(x)=1og.x(a>1)上的点A与x轴上的点B(1,0), C构成以BC为斜边的等腰直角三角形，若△ABC右侧的相似三角形aCDE 的顶点B在函数(x)上，顶点C,D在x轴上，且两三角形的相似比为2， 则该附数函数的解析式为▲一， [x2-120, 16.已知函数f(x)= 1 若函数gx)=ffx)-时f(x)+2恰有两个零点，则a的取值范围是▲ -xx<0, 第2页 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤， 把解答过程填写在答愿卡的相应位置。 17.(本小题满分10分) 设全集U-R,集合A=lg:x<log,16, 非空集合B=x3<1+a时，其中aeR, ()当a=4时，求AnCB: (2)若命题“3x∈B,x∈A”是真命题，求实数a的取值范围. 18.(本小题满分2分) 已知函数f闭=m的定义城为集合A,且x∈A,f-)+fx-4)=4: x+n (I)求m,n的值； (2)判断f()在(-2，+∞)上的单调性，并用定义证明； 19.(本小题满分12分) 给定函数f()=x2-2x,g