福建省厦门双十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

福建省厦门双十中学2023-2024学年第一学期期中考试 高一数学 (时间：120分钟满分：150分) 注意本项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上 2选择题答案必须用2B铅笔将答题卡对应题目逸项的答案信息点涂黑；如改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答、答案必须写在答趣卡各题目指定区域相应位置上：如品改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上方式作答无效， 4,考试结束后，将答题卡交回、 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={2,0,3}，B={2,3},则() A.A=B B.AnB=⑦ C.AB D.BSA 2.设a,b,c∈R,且a>b,则下列结论正确的是() A.a2>b2 aisg C.2°>2 D.ac2>be2 3.已知函数f(x)=(x+a-2)2x2+a-1为奇函数，则a的值是（) A.1 B.2 C.1或2 D.0 4.“1g2x<2"是“1<x<3”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.在同一直角坐标系中，函数f(x)=x(x之0)，g(x)=1og。x的图象可能是() 6.“学如逆水行舟，不进则退：心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的.如果每天 的“进步"率都是1%，那么一年后是1+1%)5=1.015：如果每天的“退步"率都是1%，那么一年后是(1-%)=0.9965， 一年后“进步”的是遐物”的01=（小0L%。1481倍，如果甲乙两人目前水平相当，接下来甲每天的“进步”率 0.990=0.99 和乙每天的“退步”率都是20%，那么大约经过()天后甲的水平约为乙的-一万倍.(1g2≈03010,1g3≈0.4771) A.20 B.21 C.22 D.23 试卷第1页，共4顷 A.a<c<b B.b<e<a C.b<a<c D.c<b<a &.已知定义域为Q+)的函数满足对于任意04,5，都有)>1，且了)=2，则不 3一与 等式f()<x-1的解集为(，) A.（-0,2) B.(0,2) C.(0,3) D.(2,3) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的 得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法中正确的有() A命题p:3,∈R,+2x+2<0,则命题P的否定是VxeR,x2+2x+2>0 B.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件 C.奇函数f(x)和网函数g(x)的定义域都是R,则函数h(x)=f(g()为偶函数 D.“F>”是“x>y”的必要条件 10.若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的() .1 BL+222 ab4 c:√ab≥2 a b D.a2+b2≥8 1山。双白余弦西数c:-广+®二常出现于某些重要的线性微分方程的解中，修如说定义 2 悬链线和拉苦拉所方程，其图象如图。已知函数)。+心+，子，则满足 2 2023 fN3a)<f(a+2)的整数a的取值可以是( A.-1 B.0 C.1 D.2 12.已知函数f)的定义域为[0，+∞)，当xe0,2]时，f(x)= 4x-2,xe0,,当x2, 4-2x,xe(1,2] (x)=网(x-2)（m为非装常数)，则下列说法正确的是() A.当m=2时，f(5.)=2 B。当m-吃时，y=()的图象与曲线y=1,x的图象有3个交点 C.若对任意的，e0,o),都有1f()-()S4,则ms1 D.当0<m<1,n∈N,时，y=f(x)的图象与直线y=2m在[0,2n内的交点个数是2n-1 试卷第2页，共4页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 8.若函数+小片则/)一人一 14.已知典合A={-2-1,0,1,2,B={p=n(x2-3x-4外.则4nB=A 15.求值： -o042+p2 16.已知正数，2满足3x+2y+2=1,则5=1中兰的最小值为一人一 XyZ 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步累. 17.已知集合A={xx2-4r+3a2<0,集合B={xx-32-20}. (1)当a=1时，求A∩B,AUB: (2)设a>0,若“x∈A”是“x∈B”的你要不充分条件，求实数4的取值范围. 18已阳函数1<x<0. (1)判断函数∫（)的奇偶性，并说明理由： (2)判断函数∫()的单调性并证明。 19.已知函数f(x)足f(x+y)=f(x)+f