广东省茂名市电白区2023—2024 学年上学期期中考试九年级数学

2023一2024学年度第一学期期中考试 九年级数学 (满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.已知方程x2+mx十3=0的一个根是一1，则m的值为( A.4 B.-4 C.3 D.-3 2.方程x2=3x的根是() A.x=3 B.x=0 C.x1=0,x2=3 D.x1=0,x2=-3 3.下列说法错误的是() A,有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.对角线垂直的四边形是菱形 C.顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 4.如图，菱形ABCD的周长为8，∠A:∠B=1·2,则菱形的面积为() A.25 B.3√3 C.4√3 D.8√5 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，已知直线a∥b∥c,若AB=2,BC=3,EF=2.5,则DF=() A是 B号 c D号 6.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件，不正确的是 () A∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.0=s D铝-怨 7.学校组织学生外出集体劳动时，为九年级学生安排了三辆车.九年级的小明与小华都可 以从这三辆车中任选一辆搭乘，则他俩搭乘同一辆车的概率为() A是 R号 c号 D号 8.如图，校园里一片小小的树叶，P为AB的黄金分割点(AP>PB),如果AB的长度为 12cm,那么BP的长度为( )cm. A.6√5-6 B.6+6√5 C.18+65 D.18-65 九年级数学期中试卷第1页（共4页） DM B (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.如图，AC是正方形ABCD的对角线，E是BC上的点，BE=1,将△ABE沿AE折叠，使 点B落在点F处，则AC=() A.1+2 B.2+√2 C.1+√3 D.2+3 10.如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点M在边CD上，若AM平分∠DMB,则DM的 长是() A.√2-1 B.3-2√2 c号 D.3-1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1.若号=号则2千。 12.若一个菱形的两条对角线长分别为5,12，则该菱形的边长为 13.关于x的一元二次方程kx2-x十1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14.有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有121人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一 个人传染了」 个人 15.若a,b是方程x2十x一3=0的两个实数根，则ab-a-b 的值为 16.如图，在正方形ABCD中，AB=2,E为对角线AC上与 A,C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F,EG ⊥BC于点G,连接DE,FG,下列结论：①DE=FG,② DE⊥FG,③∠BFG=∠ADE;④FG的最小值为√2.其 中正确结论的序号为 三、解答题（一：本大题共3小题，第16题10分，第17题5分，第18题6分，共21分。 17.按要求解方程： (1)x2+12x+27=0(配方法)： (2)3x2一4x+1=0(公式法)， 18.已知关于x的一元二次方程x2一(2k十1)x十b一1=0.求证：无论k为何实数，方程总 有两个不相等的实数根。 九年级数学期中试卷第2页（共4页） 19.随着高铁、地铁的大量兴建以及铁路的改扩建，我国人民的出行方式越来越多，出行越 来越便捷.为保障旅客快捷、安全的出人车站，每个车站都修建了如图所示的出入闸口. 某车站有四个出入闸口，分别记为A,B、C、D.当甲乙两名乘客通过该站闸口时，请用 树状图或列表法求甲乙两名乘客选择相同闸口通过的概率， 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 20.列方程（组）解应用题： 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克12元： 小李：当销售价为每千克28元时，每天可售出200千克：若每千克降低3元，每天的销 售量将增加150千克. 根据他们的对话，解决下面所给问题： (1)设这种水果的销售价为每千克x元，则每天的销售量为： (2)若超市每天要获得销售利润4550元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销 售价为每千克多少元？ 21.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点O是斜边AC的中点，过点O作OE⊥AC,交AB 于点E,过点A作AD∥BC,与BO的延长线交于点D,连接CD、DE (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若BC=6,∠BAC=30°，求DE的长， 九年级数学期中试卷第3页（共4页） 22.已知：如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，BA·BD=BC·BE (I)求证：△BAE∽△BCD; (2)如果AE=AC,求证：AC=AD·AB. 0 五、解答题（三）：本大题共2小题，