4.4 角的比较课件2023-2024学年北师大版七年级数学上册

4.4 角的比较 A B C 你喜欢玩哪个？ O B A O' C D O B A O' C D O B A O' C D O' C D 还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流。 与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法对角进行比较: 一种方法是用量角器量出它们的度数，再进行比较; 另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小. O B A O' C D O B A O' C D O B A O' C D 1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB. 2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB. 3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB. O' C D 还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流。 1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？ 议一议 根据右图，回答下列问题： (1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角； (2)试比较∠AOB和∠DOE的大小 。 做一做 （3）小亮通过折纸的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解这种方法吗？ （4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF,∠DOF与∠COF有什么大小关系？ 做一做 从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 角平分线的定义 O B A C 射线OC是∠AOB的平分线。 这时，∠AOC=∠BOC= ∠AOB或(∠AOB=2∠AOC=2∠BOC) 角平分线的定义 O B A C ∵射线OC是∠AOB的平分线 ∴∠AOC=∠BOC=∠AOB ∴∠AOB=2∠AOC=2∠BOC 符号语言： 做一做 (1)如图，估计∠AOB，∠DEF的度数. (2)量一量验证你的估计。 随堂练习 1.如图，在方格纸上有三个角 (1)先估计每个角的大小，再用量角器量一量; (2)找出三个角之间的等量关系。 随堂练习 2、如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=15°,则∠COD=______,∠BOC=______,∠AOB=______, 随堂练习 3、如图，直线m外有一定点O，A是m上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察∠α和∠β是如何变化的，∠α和∠β之间有关系吗? 用一副三角尺，你能画哪些度数的角？试一试！ 趣味三角板 $$