精品解析：北京市22中、21中联盟校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

北京22中、21中联盟校2023-2024学年度第一学期期中试卷 初二年级 数学学科 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分钟．考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回．祝各位考生考试顺利！ 第I卷 一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意，共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ） A. 线段CD是ABC的AC边上的高线 B. 线段CD是ABC的AB边上的高线 C. 线段AD是ABC的BC边上的高线 D. 线段AD是ABC的AC边上的高线 2. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，第三边的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. 正六边形的外角和为（ ） A. 180° B. 360° C. 720° D. 1080° 5. 如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为（ 　） A. B. C. D. 6. 如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE ≌△ACD是（　　） A. ∠B=∠C B. BE=CD C. ∠BDC=∠CEB D. AD=AE 7. 下列添括号中，错误的是( ) A. -x+5=-(x+5) B. -7m-2n=-(7m+2n) C. a2-3=+(a2-3) D. 2x-y=-(y-2x) 8. 如图，、分别是高和角平分线，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 已知，，，则、、的大小关系为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，平分交于点，平分的邻补角，交延长线于点，交延长线于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷 二、填空题（本题共20分，每空2分） 11. 工人师傅盖房子时，常将房梁设计如图所示的图形，使其牢固不变形，这是利用________性． 12 计算：x5·x2＝______，（m2）4＝_______，（-2xy2）3＝_______． 13. 如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东，在B处测得灯塔C位于北偏东，则________． 14. 长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是___________ 15. 若多项式加上一个单项式后能成为完全平方式，则加上的单项式为___________（写一个即可）． 16. 如图1，在边长为的大正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如图2所示的长方形．根据两个图形阴影部分面积相等的关系，可以列出的等式为_________． 17. 如图，中，，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为_____． 18. 观察下列等式：①；②；③；……根据上述规律写出你猜想的第个等式___________ 三、解答题（本题共50分） 19. 计算 （1） （2） （3）（用乘法公式求解） （4） 20. 先化简再求值：，其中， 21. 解方程：． 22. 已知：如图，AC=BD，AC∥BD，AB和CD相交于点O．求证：≌． 23. 在中，，．点M在的延长线上，的平分线交于点D．的平分线与射线交于点E． （1）依题意补全图形；用尺规作图法作的平分线； （2）求的度数． 24. 阅读下列解答过程，并回答问题． 在的积中，项的系数为，项的系数为，求a，b的值． ① ② 根据对应项系数相等，有，，解得，． （1）上述解答过程是否正确？ ． （2）若不正确，从第 步开始出现错误． （3）写出正确的解答过程． 25 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD ＝CD、BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知AB＝5，AC＝8，求BE的长． 26. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，过点作，且这样得到的点称为点关于点的“伴随点”． （1）如图1，当点的坐标为时，请在图中画出点关于点的“伴随点”，并写出“伴随点”的坐标：______________； （2）在下列各点中：①，②，③，能成为点关于点的“伴随点”的是____________(填序号)； （3）若点坐标为，直接写出点关于点“伴随点”的坐标_____(用表示)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京22中、21中联盟校2023-2024学年度第一学期期中试卷 初二年级 数学学科 本试卷分第I卷（选择题）和第II