贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

顶兴学校2023~2024学年度高一年级第一学期第二次月考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 】,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区城均无效， 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答：字体工整，笔迹清楚， 4,考试站来后，请将试卷和答题卡一并上交， 5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章~第三章3.3。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合U={0,4,8,10,12},A=4,8,12},则CuA= A.{0,4.8} B.{0,10y C.{0.4,8,10} D.{0,4,8,10,12} 2.已知命题p:Vx>0,5x2-4x+1≥0，则命题p的否定为 A.Vx>0,5x2-4x+1<0 B.Vx<0,5x2-4x+1<0 C.3x>0.5x2-4x+1<0 D.3x<0,5x2-4x+1<0 3.已知>行，则3x+3与的最小值为 A.5 B.6 C.7 D.8 4.设x∈R,则“x<3”是“x(x一2)<0”的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x2一1)=x+1,则函数y=八x)的解析式是 A.f(x)=x2+2x+2,x≥0 B.f(x)=x2+2x+2,x≥-1 C.f(x)=x2-2x+2,x≥0 D.f(x)=x2-2x+2,x≥-1 6.已知函数∫(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=3x2-x+2a+1,若(2)=13，则 a= A.1 B.3 C.-3 D.-1 7.已知集合P=(-3,二2,2,3,4)，则满足{-2,2)二Q二P的集合Q的个数为 A.5 B.6 C.7 D.8 8.已知函数f八x)的定义域为R,对任意的1x1且1≠，都有[f(x)一f八x门(x1一x:)>0 成立.若f(x2-3x+a)>f(x一2a2-6a)对任意r∈R恒成立，则实数a的取值范围是 A（-∞，-2)U4,+∞) B(←》 C.(-∞，-4)U(分，+∞)】 D.[-4] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列各图象中，是函数图象的是 10.已知幂函数f(x)=x的图象经过点(8，)，则下列说法正确的是 Aa=-号 B.f(x)是奇函数 C.f(x)是偶函数 D.f(x)在（一∞，0）上单调递增 11.若函数f八x)=√a.+x+的值域为[0，十∞)，则a的可能取值为 A号 B c D.0 12.下列说法正确的是 A.已知f八x)是定义在[-3,3]上的函数，且f(一3)>f3),所以f(x)在[一3,3]上单调递减 B.函数y=2z三与的单调减区间是(-∞，受)U(侵，+∞) C函数y=一6+5x干的单调减区间是[品，] D.已知f(x)在R上是增函数，若a+b>0,则有f(a)-f(一a)>f(-b)-f八b) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知1≤a≤2,0≤b≤3，则u+2b的取值范围为 14.已知实数a>0,b>0,且4a十b=12,则(a+1)b的最大值为 15.已知f(x+1)的定义域为[-1,2]，则f(2x-1)的定义域为 r+1,x≤k, 16.已知k≥0，函数f(r)= 经> 有最大值，则实数k的取值范围是 17 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤， 17.(本小题满分10分) 已知集合A=(x,y)川2.x+y=5),B=(xylx+3y-8=0),C=(xy)川y=x-3x+3). (1)求A∩B: (2)求A∩C,并写出A∩C的所有子集， 18.(本小题满分12分) 已知命题p:关于x的方程x2十4x十m=0(m>0)有两个不相等的实数根. (1)若p是真命题，求实数m的取值集合A: (2)在(1)的条件下，集合B={m2a一1<m<a十1)，若B∩A=B,求实数a的取值范哥. 19.(本小题满分12分) 已知函数f八x)=(4m-3m)x+早-1是幂函数，且f(3)<f(5). (1)求实数m的值， (2)若f(2a+1)<f(3-4a),求实数a的取值范围 20.(本小题满分12分) 已知a>0,b>0,且a+b-ab=0. (1)求ab的最小值； (2)求2a+3b的最小值 21.(本小题满分12分) 已知两数x)=