福建省莆田市荔城区第一教研片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年（上）八年级数学学科期中考试试题 一、选择题 1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ） A. 全等形 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 对称性 3. 平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组长度线段为边，能构成三角形的是（ ）． A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 4，5，11 D. 6，3，3 5. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A. 两边及其夹角分别相等两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 两条直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D. 两点之间线段最短 6. 下面四个图形中，线段是高的是（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形的周长为（ ） A. 11 B. 14 C. 19 D. 14或19 8. 若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ） A. 30 B. 27 C. 35 D. 40 9. 如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（ ） A. 28° B. 59° C. 60° D. 62° 10. 为测量一池塘两端间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．甲：如图1，先过点作的垂线，再在射线上取两点，使，接着过点作的垂线，交的延长线于点．则测出的长即为间的距离； 乙：如图2，先确定直线，过点作射线，在射线上找可直接到达点点，连接，作，交直线于点，则测出的长即为间的距离，则下列判断正确的是（ ） A. 只有甲同学的方案可行 B. 只有乙同学的方案可行 C. 甲、乙同学的方案均可行 D. 甲、乙同学的方案均不可行 二、填空题 11. 如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为___________． 12. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为_______________． 13. 如图，在中，DE垂直平分BC交AB于点E，若，的周长为31，则的周长为_________． 14. 如图，在中，D、E分别为与边的中点．，则_____________ 15. 如图，在中，，平分，若，的面积为5，则的长为__________． 16. 如图，在的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，则_______°． 三、解答题 17. 放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，，，他发现不仅平分，且平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由． 18. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）求的面积． 20. 如图，在中，，于点，，若，求的度数． 21. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点为线段的中点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，点，分别，上，，，相交于点，． 求证：． 小虎同学的证明过程如下： 证明：∵， ∴． ∵， ∴．第一步 又，， ∴第二步 ∴第三步 （1）小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误； （2）请写出正确的证明过程． 23. 如图，已知点A、C分别是∠B两边上的定点． （1）求作：线段CD，使得DC∥AB，且，点D在点C的右侧；（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） （2）M是BC的中点，求证:点A、M、D三点在同一直线上． 24. 如图，在和中，，，． （1）如图1，当点在上时，，连接，若，求的度数； （2）如图2，若，连接、，为中点，连接，求证：． 25. 平面直角坐标系中，点A，C分别是轴和轴上的动点，． （1）如图1，若，求点的坐标 （2）如图2，过点作轴，交轴于点，交的延长线于点F，交轴于点，若平分，，求点的纵坐标； （3）如图3，当点运动到原点时，的平分线交轴于点，为线段上一点，将沿翻折，的对应边的延长线交于点G，H为线段上一点，且，求的值（用含的式子表示） 2023-2024学年（上）八年级数学学科期中考试试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【