2.3～4用公式法和因数分解法求解一元二次方程 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版2023-2024学年九年级数学上册第二章一元二次方程《2.3~4用公式法和因数分解法求解一元二次方程》同步练习 1．方程x2﹣2x=0的根是（　　） A．x1=x2=0 B．x1=x2=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=﹣2 2．方程的解是( ) A． B． C．， D．， 3．一元二次方程的解是( ) A．； B．； C．； D．； 4.方程x2-5x-6＝0的两根为( ) A．6和1 B．6和-1 C．2和3 D．-2和3 5．方程(x-5)(x-6)＝x-5的解是 ( ) A．x＝5 B．x＝5或x＝6 C．x＝7 D．x＝5或x＝7 6．一元二次方程x2﹣4x=12的根是（　　） A．x1=2，x2=﹣6 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=﹣2，x2=﹣6 D．x1=2，x2=6 7．方程x2+x＝0的解是___ _____； 8．方程(x-1)(x+2)(x-3)＝0的根是_____ ___． 9．请写一个两根分别是1和2的一元二次方程___ _____． 10．若方程x2-m＝0的根为整数，则m的值可以是_____ ___．(只填符合条件的一个即可) 11．已知实数x、y满足，则________． 12．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为　 　． 13．解方程 （1）2（x﹣3）2=8（直接开平方法） （2）4x2﹣6x﹣3=0（运用公式法） （3） （2x﹣3）2=5（2x﹣3）（运用分解因式法） （4）（x+8）（x+1）=﹣12（运用适当的方法） 14. 用因式分解法解方程 （1）x2-6x-16＝0． （2） (2x+1)2+3(2x+1)+2＝0． (3) x2+3x+1=0； (4)； (5) 2x2+3x-1=0． （6）x2﹣3x﹣2=0． 15．用公式法解下列方程： (1) 2x2+x=2； (2) 3x2﹣6x﹣2=0 ； （3）x2﹣3x﹣7=0． （4） ； 16．解下列一元二次方程： (1)(2x+1)2+4(2x+1)+4＝0； (2)． （3）（x+8）2-5(x+8)+6=0 （4） 17．探究下表中的奥秘，并完成填空： 一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解 x2﹣2x+1=0 x1=1，x2=1 x2﹣2x+1=（x﹣1）（x﹣1） x2﹣3x+2=0 x1=1，x2=2 x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2） 3x2+x﹣2=0 x1=，x2=﹣1 3x2+x﹣2=3（x﹣）（x+1） 2x2+5x+2=0 x1=﹣，x2=﹣2 2x2+5x+2=2（x+）（x+2） 4x2+13x+3=0 x1=　　，x2=　　 4x2+13x+3=4（x+　　）（x+　　） 将你发现的结论一般化，并写出来． 18．(1)利用求根公式完成下表： 方程 的值 的符号 （填＞0，=0，＜0） ，的关系 （填“相等”“不等”或“不存在”） (2)请观察上表，结合的符号，归纳出一元二次方程的根的情况． (3)利用上面的结论解答下题． 当m取什么值时，关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2＝0， ①有两个不相等的实数根； ②有两个相等的实数根； ③没有实数根． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$