福建省泉州市培元中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

泉州培元中学2023年秋季初三年段期中考试 数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 命题人：傅家敏 审核人：刘振龙 一、单选题（共40分） 1. 使有意义的x的取值可以是（ ） A. 2.1 B. 0 C. -1 D. -2 2. 在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. “一次抛三枚均匀的骰子，朝上一面的点数都为6”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 确定事件 C. 随机事件 D. 不可能事件 4. 已知是关于x的方程的一个根，则m的值为（ ） A. 8 B. C. 16 D. 5. 如图，，点B，E分别在上，，则长为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 6. 若两个相似三角形的对应边之比为4：5，则这两个相似三角形对应中线的比为（　　） A 4：5 B. 16：5 C. 16：25 D. 8：10 7. 如图：添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 若二次函数与x轴只有1个公共点，则锐角等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图为二次函数的图象，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 当时， 10. 在平面直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴的正半轴上，始终保持，以为边向右上方作正方形交于点P，连接．下列结论：（1）直线的函数表达式为；（2）的取值范围是；（3）若，则B点的坐标为，（4）连接，则的最大值为．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共24分） 11. 计算：______． 12. 若斜坡的坡度，则该斜坡坡角的度数是______． 13. 将二次函数图像向左平移2个单位长度，平移后解析式为______． 14. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正方形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为_________． 15. 如图，在中，点G是的重心，如果，那么与的面积之比是_______． 16. 如图，在平行四边形中，点E、F分别是边的中点，连接，G、H分别是的中点，连接，若，，，则______． 三、解答题（共86分） 17. 计算： 18. ． 19. 如图，D是上一点，，．求证：． 20. 在正方形网格中，的顶点分别为，，． （1）以原点O为位似中心，在y轴左侧画出，使得它与的相似比为； （2）在（1）中，若点为线段上任一点，直接写出变化后点M的对应点的坐标．（用含a，b的代数式表示）． 21. 有三把不同的钥匙，，和两把不同的锁，，其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁． （1）随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率是___________； （2）随机取出一把钥匙开任意一把锁，请利用画树状图或列表的方法，求一次打开锁的概率 22. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB中点，CE=CB，CD=5，. 求：（1）BC的长． （2）tanE的值． 23. 为了满足市场需求，某厂改造了10条遮阳帽生产线，每条生产线每天可生产500顶遮阳帽．如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产20顶遮阳帽． （1）若在成本投入尽可能少的情况下，每天生产的遮阳帽共5880顶，应该增加几条生产线？ （2）试问增加多少条生产线时，每天生产的遮阳帽总量最多？最多为多少？ 24. 如图，抛物线的图象与x轴分别交于点与y轴交于点，且． （1）求抛物线的解析式； （2）点E在线段上，过点E作x轴的垂线交抛物线于点P，连接，若，垂足为点F，求的长． （3）在（2）的条件下，直线上方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形面积最大，若存在，求出点Q坐标，若不存在，说明理由． 25. 已知，点E是矩形边上一点，连接，． （1）若； ①如图1，点F边上且，连接，求证：； ②如图2，点F在边上且，连接交于点G，过点C作交的延长线于点H，求的值； （2）如图3，，F在边上，连交于G．若，求． 泉州培元中学2023年秋季初三年段期中考试 数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 命题人：傅家敏 审核人：刘振龙 一、单选题（共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共24分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】##30度 【13题答案】