精品解析：福建省福州市第十八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

福州第十八中学2023－2024学年第一学期期中考试卷 八年级数学 满分150分 完卷时间120分钟 命卷人：赵旭 审卷人：刘文军、沈姗 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. －x5 B. x5 C. －x6 D. x6 3. 如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ 　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 60° 6. 已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　） A. 10 B. ±10 C. 20 D. ±20 7. 在边长为a正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 8. 如图，，，于点D，则的长为（ ） A B. C. D. 9. 如图，已知，点P在边上， ，在边上，若，则的值（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 已知，则当，的值为（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为__________ ． 12. 计算：________． 13. 如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝________． 14 已知，，则＝_____________． 15. 已知，，则a，b大小关系是__________． 16. 如图，△ABC中，BC=10，AC−AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为______. 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应有文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 因式分解： （1） （2） 19. 如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求证：AB=CD． 20. 如图，在中，，． （1）按要求作图：作线段的垂直平分线，交于点D，垂足为点E，连接（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）求证：平分． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. (1)已知m＋4n-3=0，求2m16n的值． (2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n值． 23. 如图，中，，在线段上，在的延长线上，连交于，过作于． （1）若，，求度数； （2）若，求证：． 24. （1）已知a，b为实数． ①若，，求， ②若，，分别求a，b的值． （2）若a，b，x，y满足：，，，，求的值． 25. 在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，． （1）直接写出B点坐标； （2）如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以为直角边作等腰直角，，连接，求度数； （3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在的延长线上，以为直角边作等腰，过A作x轴的垂线交于点M，连接，等式是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州第十八中学2023－2024学年第一学期期中考试卷 八年级数学 满分150分 完卷时间120分钟 命卷人：赵旭 审卷人：刘文军、沈姗 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C．是轴对称图形，故本选项符合题意； D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 计算的结果是（ ） A. －x5 B. x5 C. －x6 D. x6 【答案】B 【解析】 【分析】根据，即可． 【详解】∵ ∴ 故选：B． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握．