江苏省无锡市西漳中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

九年级数学期中试卷 2023.11 注意事项： 1.答卷前，者生务必用0.5毫米瓢色厨水签字笔将自已的姓名、准考证号填写在答题卡的相 应位置上， 2.请把试题的容案可在答卷上，不要国在试题上，并用0.6燕米照色最水签字笔作答，写 在答题卡上各题目指定区域内相应的位置。 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1.下列是一元二次方程的是（) A.x3-x-1=0B.2x-1=5 C.x2-3x+1=0 D.x-2=5 2.在Rt△ABC中，∠C90°，若△ABC的三边都扩大5倍，则sinA的值() A.放大5倍 B.缩小5倍 C.不能确定 D.不变 3.下列各组的四条线段a,b,c,d是成比例线段的是( A.a=4,b-3,c=5,d=N5 B.a=1,b=2,c=3,d=4 C.a=V5,b=3,c=2,d=√月 D.a=2,b=5,c=2W3,d=√15 4.如图，己知∠1=∠2，添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是() A.∠C=∠ABD B.∠B=∠D C.AB=BC AD DE D. 铝=始 A B B 第4题 第5题 第7题 5.如图，四边形ABCD内接于⊙0，E为BC延长线上一点，若∠DCE=65°，则∠BOD的度数 是() A,65° B.115 C.130° D.140° 6.一个扇形的半径是4cm,圆心角是45°，则此扇形的弧长是（) A.元cm B.2rcm C.4xcm D.8元cm 7:如图，点C为线段AB的黄金分割点，AC>BC,若AB=2,则AC的长为() A.V5-1B.V5+1 C.3-5 D,3+V5 8.如图，在平面直角坐标系中，已知点E(-3,2),F(-1,-1)以原点0为位似中心，把△E℉0 扩大到原来的3倍，则点E的对应点E的坐标为() A.(9,6) B.(9,6)或(-9，-6) C.（-9,6)或(9，-6) D.(9,-6) 九年级数学-1-（共6页) 第8题 第9题 第10题 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°且AB=2,点P为△ABC的内心，点0为AB边中点，将 BO绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接DP,则DP长的最小值为() A.5-1 B.25-2W2C.V5-V2 D.3 10.如图，AB=4,以点B为圆心，作半径为2的圆。点C在⊙B上，连接AC作等腰直角三 角形，使∠ACD=90°，CA=CD,则△ABD的面积的最大值为() A.42+4 B.42+8C.4 D.8 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 12.已知a是方程x2+3x-1=0的一个实数根，则a2+3a+2023的值为 13,已知⊙0的半径为6cm,点0到直线1的距离为7cm,则直线1与⊙0的位置关系是 14.已知AABCADEP,能=号若正5，则BC 15.三角形的外心恰好在它的一条边上，则这个三角形一定是 16.用一个半径为10©m半圆纸片围成个圆维的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面圆半 径为 17.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙0的圆心0在格点上，则 coS∠BED M 第17题 第18题 18.如图，半圆O的直径AB=4V2,弦CD=4,弦CD在半圆上滑动，点C从点A开始滑动， 到点D与点B重合时停止滑动，若M是CD的中点，则在整个滑动过程中线段BM扫过的 面积为 九年级数学-2-（共6页） 三、解答题（本大题共有10小题，共96分。19、20题各8分，其余每题10分) 19.解下列方程 (1)x2-4x-2-0 (2)2(x-5)2+x-5-0 20(1)计算：4sin45°- +-2 (2)求锐角a的值：4cos(a+10)-2W2=0 21,如图，点C是△ABD边AD上一点，且满足BD-CD×AD. (1)证明：∠A=∠CBD: (2)若BC:AB=2:3,BD=3,求AC的长. B 22.已知关于x的一元二次方程x2+mx+m-1=0 (1)求证：不论m为什么实数，这个方程总有两个实数根： (2)若-2是方程的一个根，求这个方程的另一个根及m的值.。 23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的一点，以BD为直径的半圆与交BC于 点F,且AC切⊙O于点E. (1)求证：DE=E示： (2)若∠A=30°，AB=6,求CF的长， E 九年级数学-3-（共6页） 24,如图，某小区的地下停车场的截面图，旗杆AG正对着地下停车场的斜坡。车辆可以从地 面AB经斜坡BC后进入地下停车场。某时刻，椒杆AG的影了随普太行光的照射落在折 线ABC-E处，还有一部分影子落在铅菲的墙面MN处.经测最地而AB与FK在同-水平 线上，M、R、N、C在同-一铅