6.3.1二项式定理 课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

二项式定理 研究关于 1 复习引入 引入 探究：展开下列式子，并回答下面的问题 (a+b)2=__________________ (a+b)3= __________________ 1、若把(a+b)3看成(a+b)(a+b)(a+b) ，你能用排列组合的思想来解释a3这一项是怎么得到的吗？ 2、参照上题的思想，试展开(a+b)4 a2+2ab+b2 a3+3a2b+3ab2+b3 二项式定理 问题导学 二项式定理展开式 思考: 的展开式怎么写呢？ 这里n∈N*，k∈{0，1，2，…，n} 右边的多项式叫做 的展开式 其中各项对应系数 叫做二项式系数 式子中的 叫做二项展开式的通项， 常用Tk+1表示，即 通项为展开式的第k+1项： 二项式定理： 例题巩固（一） 写出下面式子的展开式 例题巩固（一） 写出下面式子的展开式 例题巩固（二） 问题导学 二项式系数与系数 例2.求 的展开式的第4项、第4项的二项式系数 、 第4项的系数. 例题巩固（二） 问题导学 二项式系数与系数 变式：求 的展开式的第4项 例题巩固（二） 问题导学 二项式系数与系数 练习：求 的展开式的第6项、第6项的二项式系数、 第6项的系数. 例题巩固（三） 问题导学 求二项式的特定项 例3.求 的展开式中的通项、 的系数. 例题巩固（三） 问题导学 求二项式的特定项 练习：求 的展开式中的通项、 的系数、常数项. 课堂小结 课堂小结 一、课堂内容 1．二项式定理； 2．二项式的特征以及注意点； 3．求二项式的特定项. 二、思想方法 特殊到一般、分类与整合思想等. 三、素养 数学抽象、数学运算、逻辑推理等. 课后作业 课后思考 （1）求 的展开式？ （2）求 的展开式中有理项？ （3）若的展开式中 =1,结果如何？ THANKS! 感谢! 14 $$