精品解析：福建省厦门外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

福建省厦门外国语学校2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两直线平行，内错角相等 D. 三角形具有稳定性 2. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，并作了如下的思考： 请你说明小华得到两个三角形全等的根据是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，中为中线，，，则与周长之差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 7. 已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）. A. ∠A的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上 8. 在和中，，，若补充条件后一定能保证，则补充的条件不能是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，，点在边上，，点在线段上，，若面积为18，则与的面积之和为（　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 16 10. 如图，在和中，，．连接交于点M，连接．则在下列结论：①，②，③平分，④．其中正确的结论个数有（　　）个 A 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 计算：x5·x2＝______，（m2）4＝_______，（-2xy2）3＝_______． 12. 五边形的内角和等于___________度． 13. 如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B岛的视角为__________°． 14. 已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是____． 15. 若，，则________． 16. 如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…以此类推得到，则的度数是____________________． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知．求代数式值． 19. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 20. 如图，在中，于点D，平分，，，求的度数． 21. 如图，已知△ABC． （1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点G（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，求△CBG的面积． 22. 如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由. 23. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交又相乘，再相减，例如：7×13－6×14＝7，17×23－16×24＝7，不难发现，结果都是7． ①请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律； ②请你利用整式的运算对以上的规律加以证明． 24. 如图①，，点P在线段上以的速度由点B向点D运动，同时，点Q在线段上由点A向点B运动，设点Q的运动速度为的，它们运动的时间为． （1）__________________cm（用含x，t的代数式表示） （2）在图①中，若，当时，与是否全等，请说明理由，并求出此时的度数． （3）如图②，将图①中的“”改为“”，其他条件不变，是否存在实数x，使得与全等，若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由． 25. 如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，平分与y轴交于D点，． （1）求证：； （2）在（1）中点C的坐标为，点E为上一点，且，如图2，求的长； （3）在（1）中，过D作于点，点H为上一动点，点G为上一动点，（如图3），当点H在上移动、点G在上移动时，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省厦门外国语学校2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择