湖南省岳阳市汨罗市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

第 1页（共 4页） 2023 年-2024 学年度第一学期义务教育学业水平监测 八年级数学科 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1．下列图形中具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 2．要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x≠±1 D．x≠0 3．小亮和小清两位小朋友在做拼三角形的游戏，小亮手上有两根木棒长分别为 4cm 和 7cm，小 青手上有四根木棒，长度如下：2cm，3cm，8cm，12cm，小亮从小青手中选一根要能拼成一个 三角形，小亮应选长为（ ）的木棒． A．2 cm B．3cm C．8cm D．12cm 4．若 a＝﹣0.32，b＝﹣32， ， ，则下列正确的是（ ） A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b 5.已知钝角三角形 ABC，画 BC 边上的高，正确的画法是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知△ABC 的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是（ ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有甲 7．下列命题是真命题的是（ ） A．等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一 B．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形 C．有一个角是 60°的三角形是等边三角形 D．顶角与底角相等的等腰三角形是等边三角形 8．为了缅怀革命先烈，传承红色精神，汨罗市某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校 15km 的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了 30min 后，其余师生乘汽车出发，结果 他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的 2倍，设骑车师生的速度为 xkm/h．根据题 第 2页（共 4页） 意，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9.如图，网格中的每个小正方形的边长为 1，A、B 是格点，以 A、B、C为等腰三角形顶点的所 有格点 C的个数为（ ） （9题） （10 题） A．7 个 B．8 个 C．9 个 D．10 个 10．如图，已知△ABC 中，AB=AC=24cm，∠B=∠C，BC=16cm，点 D 为 AB 的中点，如果点 P在线 段 BC 上以 4cm/s 的速度由 B点向 C 点运动，同时，点 Q在线段 CA 上由 C点向 A 点运动，当点 Q的运动速度为（ ）cm/s 时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等． A．4 B．3 C．4或 3 D．4 或 6 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．每年四月西湖公园很多地方柳絮如雪花般飞舞．柳絮纤维的直径约为 0.0000105 米，将 0.0000105 用科学记数法可表示为 ． 12.若 a2+5ab﹣b2＝0，则 的值为 13.已知关于 x的分式方程 有增根，则 k 的值为 . 14．如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ ． （14 题） （15 题） （16 题） 15．如图，在△ABC 中，AB＝AC，DE 垂直平分 AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝ °． 16．如图，在四边形 ABCD 中；AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB 于点 B，AD⊥CD 于点 D，E、F 分别是 CB、CD 上的点，且∠EAF＝70°，下列说法：①DF＝BE．②△ADF≌△ABE．③FA 平分∠ DFE；④AE 平分∠FAB；⑤BE+DF＝EF；⑥CF+CE＞FD+EB．其中正确的是： ．（填写序号） 第 3页（共 4页） 三、解答题（本大题共 9 个小题，第 17.18、19 题每小题 6 分，第 20、21 题每小题 8 分，第 22、23 题每小题 9 分，第 24、25 题每小题 10 分，共 72 分。） 17．计算： ． 18．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，从﹣1，2，3 中选择一个适当的数作为 x 值代入． 19．如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：△EAB 是等腰三角形． 20．甜酒是长乐美食一张名片，某超市推出两款经典甜酒，一款是色香味俱全的“富硒甜酒”， 另一款是清香四溢的“糯米甜酒”．已知 2坛“富硒甜酒”和 1坛“糯米甜酒”需 68 元；1坛 “富硒甜酒”和 2 坛“糯米甜酒”需 61 元． （1）求“富硒甜酒”和“糯米甜酒”的单价； （2）糯米是两款美食必不可少的材料，该超市老板发现本月的每千克糯米价格比上个月涨了 25%，同样花 24 元买到的糯米数量比上个月少了 1 千克，求本月糯米的价格． 21．已知在△ABC 中，∠A、∠B、∠C的对边分别为 a、b、c． （1）化简代数式：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c| （2）若 AB＝AC，AC 边上的中线 BD 把三角形的周长