甘肃省平凉市庄浪县期中联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年甘肃省平凉市庄浪县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题目要求的) 1．（3分）秦腔被视为我国非物质文化遗产，为传承传统民族文化，静宁县某中学开展了“秦腔进课堂”的实践活动，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列线段能构成三角形的是（　　） A．2，7，4 B．5，7，12 C．7，15，10 D．4，3，9 3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（　　） A．（﹣5，﹣3） B．（5，﹣3） C．（5，3） D．（﹣5，3） 4．（3分）若等腰三角形一个角等于80°，则它的底角是（　　） A．80° B．50° C．60° D．80°或50° 5．（3分）已知实数x，y满足，则以x（　　） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 6．（3分）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．DF∥AC C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE 7．（3分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能 8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，垂足为D．如果CE＝10，则ED的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（3分）下列说法 ①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点． ②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线． ③在△ABC中，若∠A＝∠B＝，则△ABC一定是直角三角形． ④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角． ⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AB＝10，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　） A．2.4 B．4.8 C．4 D．5 二、填空题 11．（4分）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上　 　根木条． 12．（4分）一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是 　 　边形；如果一个多边形的对角线条数是14条，则这个多边形的内角和是 　 　． 13．（4分）已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2021＝　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为　 　． 15．（4分）如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是　 　． 16．（4分）如图，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过P点作EF∥BC，PD⊥BC于点D．下列结论：①；②C△AEF＝AB+AC；③若AE+AF＝m，PD＝n．其中正确的是 　 　． 三、作图题（（本题共2小题，共14分，保留必要的作图痕迹.） 17．（8分）如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（保留作图痕迹） 18．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置． 四、解答题（本大题共8小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（8分）在△ABC中，∠A＝∠C＝，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数． 20．（10分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D 21．（10分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，且AE∥BC．求证： （1）△AEF≌△BCD； （2）EF∥CD． 22．（10分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，且AC＝15cm，△BCE的周长等于24cm．求BC的长． 23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，F在AC上 求证：（1）CF＝EB； （2）∠CBA+∠AFD＝180°． 24．（10分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足分别为D （1）证明：△BCE≌△CAD； （2）若AD＝25cm，BE＝8cm，求DE的长． 25．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分