云南省昆明市五华区第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年云南省昆明八中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．（3分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下面各组线段中，不能围成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，5cm B．5cm，10cm，8cm C．5cm，4.5cm，8cm D．7cm，7cm，15cm 3．（3分）如图，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，则Rt△BCF≌Rt△CBE的理由是（　　） A．AAS B．HL C．SAS D．ASA 4．（3分）等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个三角形的周长为（　　） A．22cm B．17cm或13cm C．13cm D．17cm或22cm 5．（3分）计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（　　） A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab 6．（3分）要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉上（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，AC＝6，BC＝10（　　） A．7 B．12 C．14 D．24 8．（3分）若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　） A．10 B．5 C．15 D．3 9．（3分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三边的中垂线的交点 10．（3分）如图，点P在∠AOB的内部，点M，OB的对称点，线段MN交OA，F，若∠EPF＝110°，则∠AOB的度数是（　　） A．35° B．40° C．70° D．80° 11．（3分）如果a＝﹣12，b＝（3﹣π）0，c＝（﹣0.25）2023×42024，那么a，b，c的大小关系为（　　） A．a＝b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＝a D．c＞a＞b 12．（3分）如图，已知点A，B的坐标分别为（3，0）和（0，5），使△ABC是等腰三角形，则符合条件的C点共有（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 二.填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 13．（2分）一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是 　 　． 14．（2分）已知点M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称　 　． 15．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BD＝2　 　． 16．（2分）如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时（0，1），那么小球第2024次碰到球桌边时，小球的位置是 　 　． 三、解答题（共8大题，共56分） 17．（5分）计算a3•a5+（a2）4+（﹣2a4）2﹣10a10÷5a2． 18．（6分）如图，C是BD的中点，AB＝ED 19．（7分）按要求完成作图： （1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出写出各顶点坐标． （2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，在图中描出满足条件的P点（保留作图痕迹）　 　． 20．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长． 21．（7分）观察下列多项式的乘法计算，回答问题： ①（x+3）（x+4）＝x2+（3+4）x+3×4＝x2+7x+12； ②（x+3）（x﹣4）＝x2+（3+（﹣4））x+3×（﹣4）＝x2﹣x﹣12． ③（x﹣3）（x+4）＝x2+[（﹣3）+4]x+（﹣3）×4＝x++x﹣12； ④（x﹣3）（x﹣4）＝x2+[（﹣3）+（﹣4）]x+（﹣3）×（﹣4）＝x2﹣7x+12． （1）计算（x+2）（x+3）＝　 　．根据你发现的规律，猜想（x+a）（x+b）＝　 　； （2）若（x﹣2）（x+m）＝x2+nx﹣2，求n的值． 23．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAC＝56°，∠C＝70°． （1）求∠DAE的度数； （2）求∠BOA的度数． 24．（9分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． 【阅读理解】如图1，在△ABC中，若AB＝10，求AC边上的中线BD的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长BD至E，使DE＝BD，在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围．在这个过程中小聪同学证△ABD与△CED全