吉林省松原市前郭县农村名校调研2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年吉林省松原市前郭县农村名校调研八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）如图，△ABC的边AC上的高是（　　） A．线段AE B．线段BA C．线段BD D．线段BC 3．（2分）在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（　　） A．2、3、6 B．3、5、9 C．3、4、5 D．2、3、5 4．（2分）如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，则∠2的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 5．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF（　　） A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F 6．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，CD＝AD＝4（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）匠人制作马扎时，支撑架都设计成如图形状，这种方法是利用了三角形的 　 　． 8．（3分）如图，△ABO≌△DCO，B、D、A、C在同一直线上，BC＝9，则BD＝　 　． 9．（3分）等腰三角形的一边为3，另一边为7，则这个三角形的周长为 　 　． 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝15，BD是AC边上的中线．若△ABD的周长为35，则△BCD的周长是 　 　． 11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，若点D在直线MN上，连接AD，则△ABD周长的最小值为 　 　． 12．（3分）如图，为了测量A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C，使∠ACB＝90°，然后在BC的延长线上确定点D，那么只要测量出AD的长度就得到A、B两点之间的距离，其中△ABC≌△ADC的依据是 　 　． 13．（3分）如图，AB是线段CD的垂直平分线，E，F分别是AB上的两点，∠CDF＝40°，则∠ECF的度数为 　 　． 14．（3分）边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABO的度数为 　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数． 16．（5分）如图所示，在△ABC中，CB⊥AB，F是AB延长线上一点，点A在BC上 17．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，E是BD的垂直平分线与AB的交点，连接DE交AC于点F．求证：点E在AF的垂直平分线上． 18．（5分）如图所示，AB＝CD，BF＝DE，E，且AE＝CF．请你判断BF与DE的位置关系，并说明理由． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠CAE的度数； （2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 20．（7分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）（3，4）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1）； （2）在x轴上找一点P，使得PA+PB的距离最短，在图中作出点P的位置． 21．（7分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E． （1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，求∠BDC的度数； （2）若DE＝4，BC＝12，求△BCD的面积． 22．（7分）如图，△ABC中，D为AC边上一点，ED的延长线交BC的延长线于F，且CD＝CF． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）当∠F＝　 　度时，△ABC是等边三角形？请证明你的结论． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，DE⊥AB于点F，且AB＝DE． （1）求证：△ACB≌△EBD； （2）若DB＝12，求AC的长． 24．（8分）四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O． （1）若点O在四边形ABCD的内部， ①如图1，若AD∥BC，∠B＝40°，则∠DOE＝　 　°； ②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来． （2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10分）如图，AD为△ABC的中线，分别以A