14.1.2 幂的乘方 课件 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版 数学 八年级 上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.2 幂的乘方 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1. 理解并掌握幂的乘方法则. 2.能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和计算. PART 01自主学习 （二） 自学检测 1、计算 (1)(103)5 ； (2)(a2)4； (4)–(x4)3； (6) [(–x)4]3. (5) [(x+y)2]3； PART 01自主学习 （二） 自学检测 2、计算： (1) (x3)4·x2 ； (2) 2(x2)n–(xn)2 ； (3)[(x2)3]7 ； (4)[(–m)3]2 ·(m2) 4. PART 02全程探究 探究一： 幂的乘方的法则(较简单的) (32)3= ___ ×___ ×___ =3( )+( )+( ) =3( )×( ) =3( ) 32 32 32 2 2 2 2 3 6 猜想：(am)n=_____. amn 观察： (am)n 幂的乘方法则 (am)n= amn　 (m，n都是正整数) 即幂的乘方，底数不变，指数相乘. =am·am·am…am n个am =am+m+…+m n个m 证明猜想 运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果 底数 指数 同底数幂乘法 幂的乘方 乘法 乘方 不变 不变 指数 相加 指数 相乘 am · an = am+n 比较 例1 计算： ① (103)7； ② (b3)4； ③ (xn)3； ④ –(x7)7 =103×7 =1021 =b3×4 =b12 =x3n = –x7×7 = –x49 例2　计算： （1） （2） 解： (1) x2·x5 =x2+5 =x 7. (2) a·a6 =a1+6 =a7. PART 02全程探究 探究二： 幂的乘方的法则(较复杂的) (–a5)2表示2个–a5相乘，结果没有负号. (–a2)5和(–a5)2的结果相同吗?为什么? (–a2)5表示5个–a2相乘，其结果带有负号. n为偶数 n为奇数 例2 已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值. (1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n． 解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27； (2)102n＝(10n)2＝22＝4； (3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108. (1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值； (2)已知2x＋5y–3＝0，求4x·32y的值． 解：(1) (x3n)4＝x12n＝(x2n)6＝36＝729. (2) ∵2x＋5y–3＝0， ∴2x＋5y＝3, ∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8. 例3 完成下列题目： PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、计算a3•(a3)2的结果是(　　) A．a8 B．a9 C．a11 D．a18 PART 03全员提高 （二）课堂检测 2、若2x=5，2y=3，则22x+y=_____． PART 03全员提高 （二）课堂检测 3、(a2)3=　　 ；(b4)2=　　. PART 03全员提高 （二）课堂检测 4、下列计算中，错误的是( ) A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6 B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7 C．[(a–b)3]n＝(a–b)3n D．[(a–b)3]2＝(a–b)6 PART 03全员提高 （二）课堂检测 5、如果(9n)2＝312，那么n的值是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 PART 04自我评价 这节课我学到了什么？ 我还有什么疑问？ 01 02 课后反思 谢谢大家！ $$