4.3.1 对数的概念 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册

互动探究 讲授新课 当堂练习 课堂小结 4.3 对数 第四章 指数函数与对数函数 4.3.1 对数的概念 人次次 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015 300 500 700 900 1100 1300 1.11 1.11 …… 1年后，旅游人次2001年的1.11倍 2年后，旅游人次2001年的倍 3年后，旅游人次2001年的倍 …… n年后，旅游人次2001年的倍 如果设经过年后的旅游人次为2001年的，那么 经过年后B地景区的旅游人次为2001年的2倍、3倍、4倍 、 、 求解未知数 求解未知数的实质：已知底数和幂的值，求指数 对数 对于形如（且）求问题 对于形如（且）求问题 那么记作 读作以为底2的对数 那么记作 读作以为底3的对数 那么记作 读作以为底N的对数 （且） 那么记作 读作以为底N的对数 一般地，如果（且） ，那么数x叫做以为底N的对数，记作，其中叫做对数的底数，N叫做真数． 一、对数的概念 底数 真数 幂 指数 以为底N的对数 对数的重要结论 （且） （且） （且） 负数和零没有对数 特殊的对数 通常我们将以10为底的对数叫做常用对数 记作= 通常我们将以为底的对数叫做自然对数 记作= 例： =； = 例： =； = 例1 把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 例2 求下列各式中 的值. （1） （2） （3） （4） 解： （1） 所以 ( 2 ) ，所以 （3） ，所以 （4） 所以 . 一、理解对数的概念以及指数与对数的关系，能指数与对数互化 二、掌握指数的性质，能进行简单运算 谢谢收看 请及时记录你的学习心得； 请积极与同伴分享你的感受； 请尽情享受学习数学的快乐！ $$