13.1轴对称课堂达标分层练习 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章13.1轴对称课堂达标分层练习 一、选择题 1．下列图形中，对称轴最多的图形是（　　） A． B． C． D． 2． 如图所示的个图案中是轴对称图形的是（　　） A．阿基米德螺旋线 B．笛卡尔心形线 C．赵爽弦图 D．太极图 3． 如图，是线段的垂直平分线，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 5．如图，若与关于直线对称，交于点则下列说法中不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如所示四个图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，把一张长方形纸片 沿 折叠， ，则 （　　） A． B． C． D． 8．如图，等腰中，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则的周长为（　　） A．12 B．8 C．15 D．13 9．如图，在中，是的垂直平分线，连接．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于G点，作射线交于点H，则的度数为（　　） A．36° B．25° C．24° D．21° 10．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，连接，分别与，交于点D和E；②以点A为圆心，任意长为半径作弧，交于点G，交于点H；③分别以点G和点H为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；④作射线，分别交，于点F，Q．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么　 　． 12．如图，在中，是的垂直平分线.若，，则的周长是　 　. 13．如图是的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有　 　个． 14．如图，内有一点，、分别被、垂直平分，与、分别交于点、若，则的周长为　 　． 三、解答题 15．在 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形. 16． 在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点的周长为． （1）求的长； （2）分别连结、、，若的周长为，求的长． 四、综合题 17．如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上. （1）若∠BAC＝100°，∠CAD＝30°，求∠EAF的度数. （2）若BC∥AD，AE平分∠BAM，∠BFE+∠C＝81°，求∠EAF的度数. 18．如图，在中，，于点D，平分交于点，交于点，过点作，交于点，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，求四边形的面积． 19．综合与实践 课间，小鑫在草稿纸上画了一个直角三角形．如图，在中，，他想到了作的垂直平分线，交于点，交于点．他和同桌开始探讨线段与的大小关系． （1）尝试探究：当时，直接写出线段与的大小关系：　 　．（填“>”、“<”或“=”） （2）得出结论：若为任意锐角，则线段与的大小关系是 ，请说明理由．（填“>”、“<”或“=”） （3）应用结论：利用上面的结论继续研究，如图，是的边上的一个动点，于点，于点，与交于点．当点运动到某处时，与正好互相垂直，此时平分吗？请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 【解析】【解答】A、∵该图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，∴A不符合题意； B、∵该图是轴对称图形，但不是中心对称图形，∴B符合题意； C、∵该图不是轴对称图形，但是中心对称图形，∴C不符合题意； D、∵该图不是轴对称图形，∴D.不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵是线段的垂直平分线， ∴， 故答案为：B． 【分析】根据垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，即可求解． 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵AB垂直平分AB， ∴BE=AE=4， ∴BC=BE+EC=4+2=6， 故答案为：B. 【分析】利用垂直平分线的性质可得BE=AE=4，再利用线段的和差及等量代换求出BC的长即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：∵△ABC与 △A′B′C′关于直线MN对称， ∴MN垂直平分AA′，BB′，CC′，△ABC≌△A′B′C′， ∴OB=OB′；D正确； ∴AA′⊥MN，B正确； 又∵△ABC≌△A′B′C′， ∴∠ABC=∠A′B′C′，A正确