2023年第十二届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛）

2023年第十二届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛） 一、填空：请在横线上填上正确答案．（每题6分） 1．（6分）96×15÷（45×16）＝　 　． 2．（6分）439×319×2012+2013 被7 除的余数是　 　． 3．（6分）2分和5分硬币共15个，币值共51分．2分硬币比5分硬币多　 　枚． 4．（6分）有一盘水果，3个3个数余2个，4个4个数余3个，5个5个数余4个，6个6个数余5个，这个盘子里最少有　 　个水果． 5．（6分）一个数除以5余2，除以7余3，除以11余7，满足条件的最小自然数是　 　． 6．（6分）在下式的口和△中各填一个自然数，使等式成立． 口2+12＝△2，则：口+△＝　 　． 7．（6分）实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天的质量的3倍还多4千克．培养了3天后，植物的质量达到133千克，这株植物原来有　 　千克． 8．（6分）小白兔和小灰兔各有若干只．如果6只小白兔和4只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多9只，小灰兔恰好放完；如果9只小白兔和4只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多16只．那么小白兔和小灰兔共有　 　只． 9．（6分）一列火车完全通过650米的大桥需要17秒，火车长200米，火车的速度 是每秒　 　米． 10．（6分）从1，2，3，4，…，2013这些自然数中，最多可以取　 　个数，能 使这些数中任意两个数的差都不等于9． 11．（6分）自然数1，2，3，…一直写下去，组成一个数123456789101112…，写到某个数的时候，所组成的数刚好第一次被72整除，这个数 是　 　． 12．（6分）三个自然数，最大的比最小的大6，另一个是它们的平均数，且三数的乘积是46332，最 大的数是　 　． 13．（6分）小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．若两人按原定速度前进，则5小时相遇；若两人各自都比原走速度快2千米/小时，则3小时相遇．甲、乙两地相距　 　千米． 14．（6分）在图中的空格中填上适当的数，使每个横行，竖行，每条对角线的三个格子中的三个数之和都等于 81． 15．（6分）一个三位数能同时被4，5，7整除，这样的三位数从小到大的顺序排列，最中间的一个数是　 　． 二、解答题：写出必要的解题过程．（每题10分） 16．（10分）水果店有甲，乙，丙三种水果，老李所带的钱如果买甲种水果刚好买4千克，如果买乙种水果刚好买6千克，如果买丙种水果刚好12千克．老李决定三种水果买的一样多，那么他带的钱能买三种水果各多少千克？ 17．（10分）商店进了一批玩具，用零售价12元卖出30个与用零售价15元卖出20 个的利润相同．那么每个玩具的进货价是多少元？ 18．（10分）如图，正方形ABCD的边长是20厘米，E、F分别是AB和BC的中点，那么四边形BEGF的面 积是多少平方厘米？ 2023年第十二届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛） 参考答案与试题解析 一、填空：请在横线上填上正确答案．（每题6分） 1．（6分）96×15÷（45×16）＝　2　． 【解答】解：96×15÷（45×16）， ＝96×15÷45÷16， ＝（96÷16）×（15÷45）， ＝6×， ＝2； 故答案为：2． 2．（6分）439×319×2012+2013 被7 除的余数是　1　． 【解答】解：（439×319×2012+2013）÷7， ＝（439×319×2012+2012+1）÷7， ＝[2012×（439×319+1）+1]÷7， ＝[2012×140042+1]÷7， 因为140042能被7整除，所以2012×140042的乘积能被7整除，1除以7余数是1，所以439×319×2012+2013 的和被7除的余数是1； 故答案为：1． 3．（6分）2分和5分硬币共15个，币值共51分．2分硬币比5分硬币多　1　枚． 【解答】解：假设全部为5分的， 2分：（5×15﹣51）÷（5﹣2）， ＝24÷3， ＝8（枚）； 5分：15﹣8＝7（枚）； 8﹣7＝1（枚）； 答：2分硬币比5分硬币多1枚． 故答案为：1． 4．（6分）有一盘水果，3个3个数余2个，4个4个数余3个，5个5个数余4个，6个6个数余5个，这个盘子里最少有　59　个水果． 【解答】解：因为：3＝1×3，4＝2×2，5＝1×5，6＝2×3， 所以至少有： 3×2×2×5﹣1 ＝60﹣1 ＝59（个）． 答：这个盘子里最少有59个水果． 故答案为：59． 5．（6分）一个数除以5余2，除以7余3，除以11余7，满足条件的最小自然数是　227　． 【解答】解：除以5余2“的数，有7，12，17，22，27，32，37，4