4.3 角 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

4.3角 你能不能从图中找到角？ (1)你能指出所画角的边和顶点吗？ (2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？ (3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ A B O D C E A O B 记作：∠AOB或∠BOA． A O B 记作：∠O． α 记作：∠α． 1 记作：∠1． 自主学习 (1)表示角的几何符号是什么？ (2)表示一个角有几种方法？ (3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？ (4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？ (5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？ 1 说一说 方法 图标 记法 适用范围 1.用三个大写字母表示 ∠AOB 或∠BOA 任何角 2.用一个大写字母表示 ∠O 顶点处只有一个角 3.用一个数字或希腊字母来表示 有弧线和数字 弧线和小写希腊字母 O A B O 1 角的表示方法总结 B A D C ⑴ ⑵ 用适当方式分别表示下图中的每个角. 有几个角？它们分别是？ ∠BAC ,∠CAD ,∠BAD A O D B C ∠A？ 做一做 角的另一种定义 如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. 例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角. 始边 终边 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角； 1平角＝180°，1周角＝360° 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角. 平角与周角的概念 度，分，秒 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 量角器 怎么知道一个角的大小？ 角的度量工具： 角的度量单位： 想一想 例 计算： (1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2)1800'' 等于多少分？等于多少度？ 典例精析 中国地图的简图 （1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角？ （2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？ 做一做 随堂练习 1、一个公园的示意图如图所示： (1)海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗? (2)虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东或南偏东)多少度? (3)在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角 (4)指出图中锐角、直、平角 随堂练习 2.(1)0.25°等于多少分?等于多少秒? (2)2700'' 等于多少分?等于多少度? 确定相应钟表上时针与分针所成的角度 问题解决 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 确定相应钟表上时针与分针所成的角度 问题解决 (2)每经过1h，时针转过多少度?每经过1min，分针转过多少度? 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 确定相应钟表上时针与分针所成的角度 问题解决 (3)当时钟指向上午10:10时，时针与分针的夹角是多少度? 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 确定相应钟表上时针与分针所成的角度 问题解决 (4)当时钟指向上午m时n分，时针与分针的夹角是多少度? 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 $$