云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

楚雄东兴中学高二年级月考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间150分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章一第二章第3节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.在棱柱ABCD-ABCD,中，DC+AD+CC= A.AC B.AC C.C A D.CAI 2.直线11，l2,13,14的图象如图所示，则斜率最小的直线是 A.l B.l2 C.13 D. 3.若直线l的方向向量为m,平面α的法向量为n,则下列四组向量中能使⊥α的是 A.m=(-1,0,1),n=(1,0,1)》 B.m=(0,2,1),n=(0,1,-2) C.m=(1,-2,1),n=(-2.1,-2)》 D.m=(2,-1,1),n=(-4,2,-2)》 4.已知直线1经过点(-3，一2)，(1,2)，则下列不在直线1上的点是 A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(2,1) 5.已知{a,b,c}是空间的一个基底，m=2a+3b一c,n=x(a一b)+y(b-c)十4(a十c),若m∥ n,则x十y= A.0 B.-6 C.6 D.5 6.已知点A(一1,3)，B(3,1),过点C(0,一1)的直线l与线段AB相交，则L的斜率的取值范围为 A[-2] B[-4,号] c.（-o,-4]u[8,+∞) n.(-o,-4U[号+） 【高二年级月考·数学第1页（共4页）】 242148Z 7.在长方体ABCD-A1BCD1中，AB=2,AA1=AD=4,E为C1D1的中点，则点A到平面 B:CE的距离为 A.22 B.2/3 C.2 D.3 8.点A(2,一4)到直线l:(1一3m).x十(1一n)y十4十4m=0(m为任意实数)的距离的取值范围是 A.[0,5] B.[0,25] C.[0,4] D.[0,W5] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知i,j,k是空间中三个向量，则下列说法错误的是 A.对于空间中的任意一个向量m,总存在实数x,y,,使得m=i十以十水 B.若{i,j,k}是空间的一个基底，则{i一3j,j+k,k一2i}也是空间的一个基底 C.若i⊥j,k⊥j,则i∥k D.若i,j,k所在直线两两共面，则i,j,k共面 10.已知直线l1:m.x一y一3=0，直线l2:4x一my十6=0，则下列命题正确的有 A.直线恒过点(0，一3) B.直线l2的斜率一定存在 C.若l41∥l2,则m=2或m=一2 D.存在实数m使得l1⊥l2 11.已知直线1过点(1,3)，若1与x,y轴的正半轴围成的三角形的面积为S,则S的值可以是 A.3 B.5 C.7 D.9 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD1中，E,F,G,H分别是DD1,AB1,CD,BC 的中点，则下列说法正确的有 A.E,F,G,H四点共面 BBD与EF所成角的大小为等 C.在线段BD上存在点M,使得MC⊥平面EFG D.在线段A,B上任取一点V,三棱锥N-EFG的体积为定值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在空间直角坐标系Oxy(O为坐标原点)中，点A(4,一6，一3)关于 y轴的对称点为点B,则AB= 14.已知点A,B分别是直线l1:2x+y一2=0与直线l2:4x十2y十1=0上的点，则|AB的最小 值为 15.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD,底面ABCD是矩形，AB=2BC=6, PC⊥PD,PC=PD,点O是CD的中点，点E为线段PB上靠近B的三等分点，则点E到直 线AO的距离为 【高二年级月考·数学第2页（共4页）】 242148Z 16.2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出 塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的 一部分.唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交 河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处 出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系