专题06 第六章 锐角三角函数（基础类型）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

专题06第六章 三角函数 【专题过关】 类型一、认识正切 【解惑】如图，在中，，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，在Rt△ABC中，把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，且a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则tanA等于（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．在RtABC中，∠C＝90°，各边都扩大5倍，则tanA的值（    ） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，则斜坡AB的坡度为（  ） A． B． C． D． 5．在中，，则边的长为（  ） A． B． C． D． 类型二、认识正弦 【解惑】已知在中，，，，则（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．已知一个不等臂跷跷板AB长3米，支撑柱OH垂直地面，当AB的一端A着地时，AB与地面夹角的正弦值为，如图1；当AB的另一端B着地时，AB与地面夹角的正弦值为，如图2，则支撑柱OH的高为（　　）米． 　　 A．0.4 B．0.5 C． D．0.6 2．如图，在中，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．在中，，若的三边都缩小5倍，则的值（    ） A．放大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定 4．如图，在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在 中，．（1）斜边 ；（2） 的对边 ；（3） 的邻边 ；（4） ． 类型三、认识余弦 【解惑】如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则cosA可表示为（ ）   A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如果的各边长都缩小为原来的倍，那么锐角A的正弦、余弦值是（ ） A．都扩大为原来的2倍 B．都缩小为原来的 C．没有变化 D．不能确定 2．在中，，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．在一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大5倍，那么它的两个锐角的余弦值 ． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值等于cosA的值的有 个 （1） ；（2）；（3）；（4）． 5．在正方形网格中， 如图放置，则的值为 . 类型四、求角的正切值 【解惑】在中，a，b，c分别是的对边，，下列各式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，在的正方形网格图中，，，均为格点，则的值为（    ）    A． B． C． D． 2．中，，，，则(   ) A． B． C． D． 3．如图，在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，的顶点都在方格纸的格点上，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，中，，则 ． 类型五、求角的正弦值 【解惑】在中，，则的值为（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，在正方形网格中，的顶点均在格点上，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，则的值是 ． 3．已知锐角的正弦是一元二次方程的一个根，则 ． 4．在中，，，， ． 5．在中，，，，则 ． 类型六、求角的余弦值 【解惑】在中，，，，则的值是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．在中，，，，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．中，、、的对边分别为、、．已知，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，若，则的值是（    ）    A． B． C． D． 4．在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．在中，，，，则的值是 ． 类型七、求特殊角的三角函数值 【解惑】下列三角函数的值是的是（  ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．若锐角，则的值是（   ） A．1 B． C． D． 2．的值为（    ） A．1 B． C． D． 3．计算： ． 4．计算：． 5．计算：． 类型八、由特殊角判断三角形的形状 【解惑】在中，如果，，那么这个三角形一定是（    ） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 【融会贯通】 1．在△ABC中，，则△ABC为（     ） A．等腰直角三角形 B．有60°角的直角三角形 C．等边三角形 D．顶角为120°的等腰三角形