广东省河源市连平县教学协作区2023-2024学年八年级上学期11月期中质量检测数学试题

试卷第 1页，总 2页 2023-2024 学年第一学期期中考试试卷 八年级数学 （考试时间：90 分钟，总分 120 分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2．请将答案正确填写在答题卡上. 一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9 2．下列各数中是无理数的是（ ） A．1 B． 20 7 C．0 D． 2 3．直角坐标系中，点�(2，5)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．25的算术平方根是（ ） A． 5 B．5 C．±5 D．± 5 5．下列点在 �轴上的是（ ） A．(0，1) B．( − 1，0) C．(1， − 1) D．(1，1) 6．在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（4，−1），点 A 与点 B关于 x 轴对称，则 点 A 的坐标是（ ） A．（4，1） B．（ − 1，4） C．（ − 4， − 1） D．（ − 1， − 4） 7．下列函数：①� =− 2�，②� =− 3�2 + 1，③� = 1 3 � − 2，其中一次函数的个数有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3个 8．若� = 22，则估计 m的值所在的范围是（ ） A. 1 < � < 2 B. 2 < � < 3 C. 3 < � < 4 D. 4 < � < 5 9．下列各式中，正确的是（ ） A． 16 =± 4 B．± 16 =4 C．3 −27 =− 3 D． ( − 4)2 =− 4 10．如图，在直角△ ���中，�� = 9，�� = 6，∠� =90°，将△ ���折叠，使�点与�� 的中点�重合，折痕为��，则线段��的长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 题 10 图 二、填空题(本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 11．在 � = 5� + � − 2中，若�是� 的正比例函数，则常数 � = ． 12．计算 ( − 1)2 = ． 13．若实数�与�满足 � − 3 + � + 2 = 0，则点 P（�，�）在第 象限. 14．汽车开始行驶时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 4升，那么油箱中的剩余油量� 升 和工作时间 �（时）之间的函数关系式是 ． 15．如图，作一个长方形，以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径作弧，交数轴于点 A，则点 A表示的数是 ． 题 15 图 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，第 16 题 10 分，第 17、18 题各 7分，共 24 分） 16．(1) 计算： 16 + 3 8 − ( − 1)2018 ; (2)已知 27(� − 1)3 =− 8，求�的值. 17.计算：2 12 − 6 1 3 + 3 48; 18．计算： 8 2+ 20 5 (4 20 3 45) 5     . 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）�、B两点的坐标分别为 ， ； （2）画出△ABC 关于 � 轴对称的图形△��1�1； （3）求�1�1的长. 试卷第 2页，总 2页 20．已知：如图，在△���中，CD⊥AB 于点 D，AC=20，BC=15，BD=9． （1）求 CD 的长． （2）求 AD 的长． （3）△ABC 是直角三角形吗？请说明理由． 21．如图，在等腰三角形���中，腰 AB=AC=6，底边 BC=4， （1）建立适当的坐标系，写出各顶点的坐标； （2）计算三角形���的面积. 五、解答题（三）（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 22．一个代号为 Master 的神秘棋手打败众多围棋领域的高手，引起人们的广泛关注，后 Master 自 曝身份，原来它是谷歌人工智能产品 AlphaGo 的升级版．某教学网站开设了有关人工智能的课程并 策划了 A，B 两种网上学习的月收费方式： 收费方式 月使用费（元） 包时上网时间（h） 超时费（元/h） A 70 25 6 B 100 50 8 设小明每月上网学习人工智能课程的时间为 x h，方案 A，B 的收费金额分别为��元、��元(包时上 网时间是指月使用费中包含的上网时间，超过该时间需另外付费). (1)当 �≥50 时，分别求出��，��与 x 之间的函数关系式； (2)若小明 3 月份上该网站学习的时间为 60h，则他选择哪种方式上网学习合算？ 23．阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 5 3 ， 2 3 ， 2 3 1