第四章 一次函数（易错40题13个考点）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

第4单元 一次函数（易错40题13个考点） 一．函数的概念（共1小题） 1．下列各坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 二．函数关系式（共3小题） 2．以等腰三角形底角的度数x（单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为（　　） A．y＝180﹣2x（0＜x＜90） B．y＝180﹣2x（0＜x≤90） C．y＝180﹣2x（0≤x＜90） D．y＝180﹣2x（0≤x≤90） 3．某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费1.2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（x＞3）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为　 　． 4．一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是　 　． 三．函数自变量的取值范围（共1小题） 5．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2 四．函数的图象（共5小题） 6．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　） A． B． C． D． 7．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（　　） A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家 C．妈妈在距家12km处追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮 8．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论： ①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇． ②这次比赛全程是10千米． ③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇． 正确的结论为　 　． 10．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示． （1）甲乙两地之间的路程为　 　km；快车的速度为　 　km/h；慢车的速度为　 　km/h； （2）出发　 　h，快慢两车距各自出发地的路程相等； （3）快慢两车出发　 　h相距150km． 五．一次函数的图象（共2小题） 11．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．函数y1＝|x|，．当y1＞y2时，x的范围是（　　） A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．x＞2 六．一次函数的性质（共2小题） 13．在一次函数y＝﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 14．已知，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点． （1）求三角形ABC的面积S△ABC； （2）请说明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数； （3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值． 七．一次函数图象与系数的关系（共1小题） 15．已知一次函数y＝（m﹣4）x+2m+1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜4 B．﹣≤m＜4 C．﹣≤m≤4 D．m 八．一次函数图象上点的坐标特征（共7小题） 16．如图，已知直线l1：y＝﹣3x+6与直线l2：y＝kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（　　） A．﹣3＜k＜0 B．﹣3＜k＜3 C．0＜k＜3 D．0＜k＜6 17．已知直线y＝2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 18．如图所