第四章 一次函数（压轴题精选40题）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

第4单元 一次函数压轴精选40题 一．选择题（共14小题） 1．设0＜k＜2，关于x的一次函数y＝kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（　　） A．2k﹣2 B．k﹣1 C．k D．k+1 2．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（　　） A．B点表示此时快车到达乙地 B．B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地 C．快车的速度为km/h D．慢车的速度为125km/h 3．如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（，﹣2），点P在直线y＝﹣x上运动，当|PA﹣PB|最大时点P的坐标为（　　） A．（2，﹣2） B．（4，﹣4） C．（，﹣） D．（5，﹣5） 5．如图，一次函数y＝x+的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为（　　） A．+ B．3 C．2+ D．+ 6．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1＝1，则点B2015的坐标是（　　） A．（22014，22014） B．（22015，22015） C．（22014，22015） D．（22015，22014） 7．如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　） A．1 B．3 C．3（m﹣1） D． 8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（　　） A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x 9．如图，直线y＝﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点．点P是线段OB上的一动点（能与点O，B重合），若能在斜边AB上找到一点C，使∠OCP＝90°．设点P的坐标为（m，0），则m的取值范围是（　　） A．3≤m≤4 B．2≤m≤4 C．0≤m≤ D．0≤m≤3 10．函数y＝的图象为（　　） A． B． C． D． 11．在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC＝a （a是常数），设△ABC的周长为y，△AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 12．在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 13．如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠ABO＝30°，AB＝4，将△ABO绕原点O顺时针旋转180°，在旋转过程中，当AB与直线MN平行时点A的坐标为（　　） A．（1，） B．（，1） C．（，﹣1） D．（1，） 14．已知一次函数y＝kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（　　） A．12 B．﹣6 C．﹣6或﹣12 D．6或12 二．填空题（共9小题） 15．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为　 　． 16．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D．若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为　 　． 17．如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是　 　． 18．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是　 　折． 19．一次函数y＝x+4分别交x轴、y轴