福建省福州第十八中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

福州十八中2023一2024学年第一学期期中考试 九年级数学科试卷 (满分：150分时间：120分钟) (命题：詹春华申核：林晓芬、陈英) 学校： 姓名： 班级： 座号： 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.习近平总书记强调，“垃圾分类工作就是新时尚”，下列垃圾分类标识的图形中，既是中心 对称图形又是轴对称图形的是( 2.反比例函数y=一3的图象在坐标系的() A第一、三象限B.第二、四象限C第一、二象限D.第三、四象限 3.下列事件中，必然事件是) A.抛掷一枚骰子，出现4点向上 B.四边形的内角和为360° C.抛掷一枚硬币，正面朝上 D.明天会下雨 (第4题图) 4.如图，BD是⊙O的直径，弦AC⊥BD于点E,若LA0D=70°，则∠DBC的度数为() A.30° B.35 C.459 D.60° 5.点A(-3,y)、B(-1,y2、C(2,3)都在反比例函数y=的图象上，则1、、为的大小 关系是() A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3 6.如图，△OAB绕点0顺时针旋转40°得到△0CD,若∠B0C=15°，则LA0D的度数是() A.85° B.90° C.95° D.100° 7.关于抛物线y=-3(x+1)2+1的图象，下列说法错误的是() A.开口向下 B.对称轴是直线x=-1 C.顶点坐标为(1,1) D.与x轴有两个交点 (第6题图) 8.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的 折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是() 条率 0.251 A.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” 0.20 B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6 0.15 C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头” 0.10 D.不透明袋子中有1个白球和2个黄球，从中随机取出一个球是黄球0s 9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则一次函数y=ax+b 09 10020300400500款数 和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是( (第8题图) (第9题图) 第1页，共4页 10.如图，已知正方形ABCD的边长为6，以点C为圆心，3为半径作 圆，P是⊙C上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转90°， 得到点Q,连接BQ,则BQ的最大值是() A.9 B.3y3+3C.32+3 D.7.5 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11.在平面直角坐标系x0y中，将抛物线y=2x2向下平移4个单位 长度后所得到的抛物线的表达式为】 (第10题图) 12.一个不透明的布袋中装有4个红色球、m个白色球，除颜色外都相同， 每次将球充分搅拌 均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回袋中，通过大量摸球试验发现摸到白色球的频率稳 定在0.5，可估计这个布袋中白球的个数为 13.第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花 两种元素.如图，这个图案绕着它的中心旋转角a(0°<a<360)后 能够与它本身重合，则角α最小为 度 14.已知y=(m+1)xm+1+2x-3是二次函数，则m的值为】 15.已知半径为3cm的扇形的面积为6πcm2,则扇形的弧长是 cm （第13题图) 16.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，将线段A0绕点A 逆时针旋转90°得到线段AB,反比例函数y=c>0)的图象经 过A,B两点.若点A的坐标为(n,1),则k的值为 (第16题图) 三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题8分)已知二次函数y=x2一4x+3, (1)补全表格，在平面直角坐标系中用描点法 画出该二次函数的图象： 0 1 2 3 4 0 3 (2)根据图象回答：当0≤x<3时，y的取值范围是 2 18.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个 顶点分别三个是A(4,0),B(1,3),C(3,3). (1)把△ABC绕原点0旋转180°后得到对应的△A'B'C',请画 出旋转后的△A'BC; (②)若点P为△ABC的外心，请直接写出点P的坐标 第2页，共4页 19.(本小题8分)福建某公司经销一种红茶，每千克进价为40元.市场调查发现，在一段时间 内，销售量p(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，其关系式为p=-3x+300设这 段时间内，销售这种红茶总利润为y(元)· (I)求y与x的函数关系式.[提示：总利润=（销售单价-进价）×销售量] (2)求这段时间内，销售这种红茶可获得的最大总利润. 20.(本小题8分)在一个不透明的口袋里装有分别标注1、2