云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

楚雄东兴中学高一年级月考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章一第三章第1节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={-3,-1,0,2,3},B={x-2≤x<3},则A∩B A.{-1,0,2} B.{-3,-1,0} C.{-3,-1,2} D.{-1,0,2,3} 2.命题“Vx∈R,x2-3x+1>0”的否定是 A.3x∈R,x2-3.x+1≥0 B.3x∈R,x2-3.x+1≤0 C.Hx∈R,x2-3.x+1<0 D.Hx∈R,x2-3.x+1≤0 3.下列函数中，与函数y=x十2是同一函数的是 A.y=(x)2+2 B.y=9π+2 C+2 D.y=/(x+2) 4.“a2>1”是“>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知x=a2一2a十3，y=2a-2,则 A.I<y B.x>y C.x-y D.x与y的大小无法判断 6.已知集合A={xx2一7x<0,x∈N”},则集合A子集的个数为 A.4个 B.8个 C.16个 D.64个 【高一年级月考·数学第1页（共4页）】 241148Z 7.数学上有两个重要的函数：狄利克雷函数与高斯函数，分别定义如下：对任意的x∈R,函数 1,x为有理数， D(x)= 称为狄利克雷函数；记[x]为不超过x的最大整数，则称f(x)= 0,x为无理数 [x]为高斯函数，下列关于狄利克雷函数与高斯函数的结论，错误的是 A.D(f(x))=1 B.D(x+1)=D(x) C.f(x)+f(-x)=0 D.f(D(x))的值域为{0,1} 8.已知一元二次方程x2十a.x十b=0的两个解分别是x1,x2(x1<x2),且不等式x2十a.x十b<0 的必要条件是一1<x<1,则 A.-1≤x1<x21 B.x1≤-1<1x2 C.-1<x1<1<x D.x1<-1<x2<1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是 A.任何一个实数乘以0都等于0 B.自然数都是正整数 C.实数都可以写成小数形式 D.一定存在没有最大值的二次函数 10.若集合A,B,U满足A∩(CuB)=②，则 A.A∩B=A B.AUB=U C.AU(CB)=U D.BU(CA)=U 11.下列结论正确的是 A.函数y=亡十的最小值是2 B若ab>0,则2+号≥2 C若x6R.则r+2+2的最小值为2 n若a>0.6>0,则2点+生2 ab 12.已知函数∫(x)的图象由如图所示的两条线段组成，则 A.f(x)的值域为[0,3] B.f[f(4)]=3 C.f(x)=x-3+2x-3,x∈[0,4] D.3a>0,不等式f(x)<a的解集为[1，号] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数f(x)=V-x+的定义域为 14.已知三个不等式：①m>0:②m>m:③1-1>0，请写出1个真命题： ,(横线上填①，②或③) 【高一年级月考·数学第2页（共4页）】 241148Z 15.若集合{xax2十bx十c=0(a<0)}的非空子集为{5}，则关于x的不等式a.x2十bx+c≥0的 解集为 16.设>0，且Va++b=2,则号的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知集合A={x|1≤x<6},B={x|2<x<9},C={xx<a}. (1)求AUB: (2)若A∩C≠☑，求a的取值范围. 18.(本小题满分12分) (1)已知函数g(√x+I)=2x+1,求g(x)的解析式； (2)已知f(x)为二次函数，且f(0)=2,f(2)=f(一1)=0，求f(.x)的解析式. 19.(本小题满分12分) 已知p:x2-(2a-3)x-6a≤0(a>0),q:x-√x-2<0. (1)当a=1时，求满足p和g的实数x的取值范围； (2)若q是p的充分条件，求实数a的取值范围. 【高一年级月考·数学第3页（共4页）】 241148Z 2