广东省河源市紫金县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

机密★启用前 2023—2024学年度第一学期期中综合测评 九年级数学 本试卷共6页，25小题，满分120分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名和学 校填写在答题卡上， 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在 试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.x3+2x=0 B.x(x-3)=0 C是-x= D.y-x2=4 2.一个菱形的两条对角线的长分别是4和6，这个菱形的面积是 A.6 B.10 C.12 D.24 3.如图，下列条件中，不能使口ABCD成为菱形的是 A.AB=AD B.AC⊥BD C.∠ABD=∠CBD D.AC-BD 4.用配方法解一元二次方程x2一4x一1=0时，配方后得到的方程是 A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=4 C.(x-2)2=3 D.(x-2)2=5 九年级数学试卷第1页（共6页） 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，连接CD,若AC=4,BC=3,则 CD的长是 () A.1.5 B.2 C.2.5 D.5 6.在一个不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个，同学们 通过多次试验后发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为() A.15 B.20 C.25 D.30 7.若关于x的一元二次方程x2一3.x十m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为() A.-9 B-9 c号 D.9 8.为了宣传党的二十大精神，某校学生宣讲团赴社区宣讲.现从2名男生和1名女生中任 选2人，则恰好选中1名男生和1名女生的概率为 ( A号 B司 c号 9.某校在操场东边开发出一块长和宽分别为18m、11m的矩形菜园（如图），作为劳动教 育系列课程的实验基地之一.为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道， 剩下的用于种植，且种植面积为96m.设小道的宽为xm,根据题意可列方程为( A.(18-2.x)(11-x)=96 B.2.x2=96 C.(18-x)(11-2.x)=96 D.(18-2x)(11-2x)=96 10.如图，在正方形ABCD中，AB=4,AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC,CD上的动 点（点E,F不与线段BC,CD的端点重合）且BE=CF,连接OE,OF,EF.在点E,F运 动的过程中，有下列四个结论：①△OEF始终是等腰直角三角形：②△OEF面积的最 小值是2：③至少存在一个△ECF,使得△ECF的周长是4+2：④四边形OECF的 面积始终是4.其中结论正确的有 () B E A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 九年级数学试卷第2页（共6页） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.一元二次方程x2=x的根为 12.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，点F,G在边BC上，且DG=EF.请添 加一个条件： ,使四边形DFGE是矩形. B G 13.做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下表的数据， 抛掷总次数 100 150 200 300 杯口朝上的频数 21 32 44 66 估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率是 14.如图，已知菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,且AC=8,BD=6,则菱形的边长 为 15.已知实数a,6是一元二次方程x2-x一1=0的两根.则后+方的值为 16.如图，已知正方形ABCD、正方形AEFG的边长分别为4,1，将正方形AEFG绕点A旋 转，连接DF,点M是DF的中点，连接CM,则线段CM的最大值为 B 三、解答题：本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(4分)解方程：2x2-2.x一1=0. 九年级数学试卷第3页（共6页） 18.(4分)如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在边AB,AD上，AE=AF,连接CE,CF 求证：∠AEC=∠AFC. 19.(6分)在一个不透明的袋子中装有4个小球，球上分别标有一1,0,1,2四个数字，这些 小球除数字外都相同： (1)从袋子中任意摸出一个球，球上标有负数的概率是 (2)小明先从袋子中任意摸出一