第五章 一元一次方程 单元检测 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 单元检测 北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列变形正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 2．已知关于x的方程（m+1）x|m|+1＝0是一元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣1或1 3．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝1－2 B．方程3－x＝2－5（x－1），去括号，得3－x＝2－5x－1； C．方程－75x＝76，方程两边同除以－75，得x＝－ D．方程 ＝1＋ ，去分母，得2（2x－1）＝6＋3（x－3） 4．下列方程中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ，属于一元一次方程的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若是关于的方程的解，则代数式的值为（　　） A． B．7 C． D．9 6．某玩具的标价是132元，若降价以9折出售仍可获利10%，则该玩具的进价是（　　）元． A．118 B．108 C．106 D．105 7．小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若方程： 的解互为相反数，则a的值为（　　） A． B． C． D．-1 9．如图，点A在数轴上表示的数是﹣8，点B在数轴上表示的数是16．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当AB＝8时，运动时间为多少秒？（　　） A．2秒 B．13.4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒 10．已知多项式 的常数项是a，次数是b，且a，b两个数轴上所对应的点分别为A、B，若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后， ，求点B的速度为（　　） A． B． 或 C． 或 D． 二、填空题 11．已知 是方程 的解，则 　 　． 12．若 是关于 的一元一次方程,则 =　 　 13．某服装厂生产某种冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润＝出厂价﹣成本），10份将每件冬装的出厂价降低10%，（每件冬装的成本不变），销售量则比9月份增加80%，那么该厂10份销售这种冬装的利润总额比9月的利润总额增长　 　%． 14．规定一种运算 =ad﹣bc，那么 =6时，x的值为　 　． 15．父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发，父亲有一辆摩托车，速度为25千米 小时，如果再载了另一个人，则速度为20千米 小时 摩托车不允许带两个人，即每车至多载两人 每个儿子如果步行速度为5千米 小时，为尽快到达奶奶家，出发时，父亲让第二个儿子先步行，将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二个儿子，结果与第一个儿子同时到达奶奶家，则在路上共计用的时间为　 　小时. 三、计算题 16．解下列方程： （1） (x-8)=2x+1 （2） 17．解方程：． 四、解答题 18．已知关于 的方程 的解是正整数，求正整数 的值，并求出此时方程的解. 19．如图，把一块长为40cm的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为5cm的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是，则长方形硬纸板的宽为多少？ 20．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A．B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A．B两种饮料共100瓶，问A．B两种饮料各生产了多少瓶？ 21．某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装这批机器的 后，改用新方法安装，工作效率提高到原来的 倍，因此比预计时间提前一天完工，问：这批机器有多少台？预计几天完成？ 22．家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息： （ 1 ）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米； （ 2 ）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米； （ 3 ）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； （ 4 ）下山用1个小时； 根据上面信息，他作出如下计划： （ 1 ）在山顶游览1个小时； （ 2 ）中午12：00回到家吃中餐． 若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答