11.3多边形及其内角和课堂达标分层练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章11.3多边形及其内角和课堂达标分层练习 一、选择题 1．若从边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，则的值是（　　） A． B． C． D． 2．五边形的对角线的总条数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么从这个多边形的一个顶点出发对角线有（　　)条 A．2 B．3 C．4 D．5 4．若一个多边形的内角和是1260°，则该多边形的边数为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 5．下列度数可能是n边形内角和的是（　　） A．300° B．550° C．900° D．960° 6．如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 7．若n边形恰好有2n条对角线，则n为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（　　） A．3 B．4 C．9 D．18 9．如图，小明从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米，又向左转照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程为米．（　　） A． B． C． D． 10．多边形的内角和增加180°，则它的边数（　　） A．增加1 B．增加2 C．增加3 D．不变 二、填空题 11．从n边形一个顶点可引9条对角线，则n=　 　． 12．六边形的内角和的度数是　 　． 13．一个凸 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则 　 　． 14． 如图，小亮从点处出发，前进米后向右转，再前进米后又向右转，这样走次后恰好回到出发点处，小亮走出的这个边形的周长是　 　 米 三、解答题 15．若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？ 16．一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，求这个多边形的边数． 17．已知从m边形的一个顶点出发可以画4条对角线；从n边形的一个顶点出发的所有对角线把n边形分成6个三角形．求的值． 四、综合题 18．已知一个正多边形共有35条对角线，求： （1）这个正多边形的边数 （2）这个正多边形每个内角和每个外角的度数 19．在△ABC中，∠A＝70°，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合）点P是平面内一动点（P与D、B不在同一直线上），设∠PEB＝∠1，∠DPE＝∠2，∠PDC＝∠3． （1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠2＝　 　；（用含有∠1、∠3的代数式表示） （2）若点P在△ABC的外部，如图（2）所示，则∠1、∠2、∠3之间有何关系？写出你的结论，并说明理由． （3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，直接写出对应的∠1、∠2、∠3之间的关系式． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：设多边形有 条边， 则 ， 解得 ， 故答案为：D． 【分析】设多边形有 条边，根据题意列出方程，再求出n的值即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：五边形的一个顶点处有5-3=2条对角线，共有 条对角线. 故答案为：C. 【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有（n-3）条对角线，总共有 条对角线，据此解答即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：设多边形有n条边， 则n−2=5， 解得：n=7. 所以这个多边形的边数是7， 从这个多边形的一个顶点出发对角线有7−3=4条对角线. 故答案为：B. 【分析】经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形，根据此关系式求边数，再求出从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：设多边形的边数为n， 由题意可得：， 解得：n=9， 即该多边形的边数为9， 故答案为：A. 【分析】利用多边形的内角和公式求出，再计算求解即可。 5．【答案】C 6．【答案】D 【解析】【解答】解：过七边形的一个顶点作对角线，有条对角线， 所以至少要钉上4根木条． 故答案为：D． 【分析】利用三角形的稳定性及多边形的对角线求解即可。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：依题意有： 即 解得n=0（不合题意舍去）或n=7． 故答案为：D． 【分析】根据多边形的边数与对角线的条数的关系列方程，即可得出多边形的边数。 8．【答案】C 【解析】【解答】设这个多边形有n条边，由题意得： (n−2)×180=360×2， 解得；n=6， 从这个多边形的对角线的条数是 =9， 故答案为：C. 【分析】线利用多边形的内角和与外角和列出方程求出多