江苏省常州市2023-—2024学年八年级上册期中考试卷数学卷

2023~2024学年度第一学期阶段性质量调研 八年级数学试题 2023.11 一.选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是(） 福 A B 2.全等图形是指两个图形( A.面积相等 B.形状一样 C.能完全重合 D.周长相同 3.在下列各组线段中，能构成直角三角形的是() A.a=3,b=4,c=6 B.a=5,b=6,c=7 C.a=6,b=8,c=9 D.a=7,b=24,c=25 4.如图，∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA,还需加上条件() A.AD=BC B.AC=BD C.∠D=∠C D.OA=OB 5.如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2-∠1=() A.60 B.75 C.90 D.105 6.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△ABD=15,则 CD的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 D B D (第4题) (第5题) (第6题) 7.已知直角三角形的面积为15，两直角边的和为11，则它的斜边长的平方为( A.61 B.62 C.63 D.64 八年级数学第1页共6页 8.如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6,8,10,12，则面 积最大的三角形是() 6 10 12 二.填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC=60°，∠B=50°， 则∠BCD的大小为 1O.如图，△ABC≌△DEF(A、B的对应点分别为D、E),点B,E,C,F依次在同一条直线 上.若BC=8,CE=5,则CF的长为 11.如图，CD是△ABC的高，∠ACB=90°.若∠A=35°，则∠BCD的大小是 (第9题) (第10题) (第11题) 12.等腰三角形的一边长12cm,另一边长5cm,它的第三边长为 cm. I3.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积 为 14.一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等， 则x+y= 15.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC的平分线AD交BC于点D,E为AB的中点，若BC =12,AD=8,则DE的长为 E (第13题) (第15题) 八年级数学第2页共6页 I6.如图，△PAB中，∠A=∠B,M、N、K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=BK,BN= AK.若∠MKN=50°，则∠P的大小为·. 17.如图，△ABC中，AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 （第16题) (第17题) 18.△ABC中，AB=6,AC=8,则中线AD的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19.(6分)如图，△ABC中，AB=10,BC=6,AC=8,求△ABC的面积， 20.(6分)小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：“如图，AB=CD,AC=BD,请说明∠ BAC=∠CDB的道理.”小明动手测量一下，发现确实相等，但不能说明道理，请你帮助小 明说明其中的理由， D B 八年级数学第3页共6页 21,(8分)如图，△ABC中，AB=AC,AD为BC边上的中线，E为AC上一点，且AE=AD, ∠BAD=50°，求∠CDE的大小， E B D 22.(8分)如图，点C、B、D、F在一条直线上，且AB⊥CF,DE⊥CF,AB=CD,CE=AF. 求证：（1)△ABF≌△CDE:(2)CE⊥AF. 23.(8分)1876年，美国第20任总统伽菲尔德利用以下图形给出了一种证明勾股定理的方法， 你能利用它证明勾股定理吗？写出你的证明过程.（提示：如图三个三角形均是直角三角形） 八年级数学第4页共6页 24.(8分)证明“直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半.” 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°· 求证：CB=2AB. A 25.(8分)如图，己知P是直线1外一点，用两种不同的方法求作一点Q,使得点Q到点P的 距离和点Q到直线1的距离相等，（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹.） P。 P。 八年级数学第5页共6页 26.(12分)定义：若过三角形的一个顶点作射线与其对边相交，将这个三角形分成的两个三 角形中有等腰三角形，那么这条射线就叫做原三角形的“等腰分割线” (1)如图1，△ABC中，∠C=90°，若O为AB的中点，则射线OC△ABC的等 腰分割线：（填“是”或“不是”） (2)如图2，△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,△ABC的一条等腰分割线BP交AC 边于点P,且PA=PB,请求出CP的长度 (