江苏省扬州市仪征市2023-2024学年九年级上学期期中数学复习试卷

2023-2024学年江苏省扬州市仪征市九年级第一学期期中数学复习试卷 一、选择题 1．一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的二次项系数是（　　） A．﹣3 B．2 C．﹣1 D．3 2．已知关于的一元二次方程的一个根是1，则方程的另一个根是（    ） A． B．2 C．3 D． 3．如图，在中，C是的中点，D是上一点，若，则的度数为（    ）    A．70° B．55° C．40° D．27.5° 4．如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则正六边形内切圆的半径是（    ）  A． B．2 C． D． 5．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝110°，则∠AOC的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 6.已知二次函数为常数，当时，函数值y的最小值为，则m的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7.如图，PA、PB是的两条切线，切点分别为A、B连接OA、OB、AB、PO，PO与AB交于点C，若，，则PO的长为（   ） A．12 B．8 C． D．4 8.抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b＝0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a＝；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 1．某地某日最高气温为12℃，最低气温为﹣4℃，则该日气温的极差是 　 　℃． 2．在比例尺为1：500000的地图上，量得A、B两地的距离为3cm，则A、B两地的实际距离为　 　km． 3．若a2+4a＝5，则代数式2a（a+2）﹣（a+1）（a﹣1）的值为 　 　． 4．若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（﹣4，3）　 　． 5．如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，则∠B＝　 　． 6．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C＝135°，以AB为y轴，BD为x轴，若点A的坐标为（0，3），则圆的直径长度是 　 　． 6．如图，已知点A，B，C依次在⊙O上，∠B﹣∠A＝30°，则∠AOB的度数为 　 　°． 7．如图，正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，AD长为半径画．以D为圆心，DA长为半径画，形成如图“杯子”样的阴影部分，则阴影部分的面积为 　 　． 8．如图，⊙O的半径为2，定点P在⊙O上，动点A，B也在⊙O上，且满足∠APB＝30°，C为PB的中点，当点A，B在圆上运动时，线段AC的最大值为 　 　． 9．如图，矩形ABCD，过B、C两点的⊙O恰好与AD相切，若AB＝4，BC＝6，则⊙O的半径为 　 　． 10．新定义，若关于x的一元二次方程：m（x﹣a）2+b＝0与n（x﹣a）2+b＝0，称为“同类方程”．如2（x﹣1）2+3＝0与6（x﹣1）2+3＝0是“同类方程”．现有关于x的一元二次方程：2（x﹣1）2+1＝0与（a+6）x2﹣（b+8）x+6＝0是“同类方程”．那么代数式ax2+bx+2022能取得最大值是 　 　． 三、解答题 1．解方程： （1）x2﹣x＝0； （2）（x﹣2）2﹣5（x﹣2）+6＝0． 2．如图，已知为的一段弧，请根据要求画出图形． (1)在图中找出的圆心O，并画出完整的圆（尺规作图，保留作图痕迹）． (2)点A在上，在上找一点P，使得是直角三角形，且 3．如图，在中，，D为中点，以为直径作，分别交于点E，F． (1)求证：； (2)若，，求的长． 4如图，为的直径，平分，于，交于． (1)求证：为的切线； (2)若，求的半径． 5．如图抛物线与轴交于点A，，与轴交于点，过点作轴交抛物线的对称轴于点，连接，点A的坐标为． (1)求该抛物线的解析式； (2)当时，的取值范围是多少？ (3)求梯形的面积． 6．我市某水产店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出600kg，销售价每涨一元，月销售量就减少10kg． （1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位t元/千克）之间的函数解析式； （2）当销售价定为55元时，计算月销售量和利润； （3）水产店老板想通过自己的勤奋努力，争取月收入达万元，他的愿望能实现吗？ 7．如图，四边形ABCD是⊙O内正方形，P是圆上一点（点P与点A，B，C，D不重合），连接PA，PB，PC． （1）若点P是上一点， ①∠BPC度数为 　 　； ②求证：PA+PC＝PB； 小明的思路为：这是线段和差倍半问题，可采用截长补短法，请按小明思路完成下列证明过程（也可按自