湖北省武汉市硚口区2022～2023学年九年级上学期月考数学试题

2022～2023学年度九年级10月质量检测 数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑． 1. 方程化成一般形式后，它的二次项系数和常数项分别是（ ） A. 4，5 B. 4， C. 4，81 D. 4， 2. 用配方法解方程时，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 青山村种的水稻年平均每公顷产，年平均每公顷产．设水稻每公顷产量的年平均增长率为，根据题意，所列方程正确的是( ) A. B. C D. 4. 已知一元二次方程x2－4x－1＝0的两根分别为m，n，则m＋n－mn的值是（ ） A. 5 B. 3 C. －3 D. －4 5. 下列关于抛物线的结论，正确的是（ ） A. 开口方向向上 B. 对称轴为直线 C. 当时，函数有最大值为 D. 当时，随增大而增大 6. 要得到抛物线，可以将抛物线：（ ） A. 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 7. 已知二次函数 (a 为常数，且 )的图象上有三点则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 关于的方程的根的情况，正确的是（ ） A. 一个实数根 B. 两个不相等的实数根 C. 两个相等的实数根 D. 无实数根 9. 如图，把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 分别用的线段围成正三角形，矩形，正六边形和圆，其中面积最大的图形是（ ） A. 正三角形 B. 矩形 C. 正六边形 D. 圆 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果是方程的一个根，这个方程的另一个根为______． 12. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91．设每个支干长出个小分支，根据题意列方程为________． 13. 飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是飞机着陆后滑行停下来，滑行的时间是______s． 14. 如图，用一段长为60米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为米，设矩形菜园的面积为（单位：米），的长为（单位：米）则关于的函数关系式是________，自变量的取值范围是________． 15. 将直线（）平移，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点，设点的横坐标为，则与的数量关系是______． 16. 抛物线上部分点的横坐标和纵坐标的对应值如下表： … 0 2 3 … … … 其中，下列四个结论： ①，，； ②； ③若点在抛物线上，且，则； ④若点为抛物线上一动点，过点作轴，垂足为，当点从运动到时，则点运动的路径长为． 其中正确是________（填写序号）． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 解方程： 18. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？ 19. 已知关于的一元二次方程有两个不等实数根，． （1）求取值范围； （2）若，求的值． 20. 已知函数． （1）该函数图象开口方向是________，对称轴是_________，顶点坐标是________，抛物线与轴的交点坐标是________； （2）当时，则自变量的取值范围是________； （3）当时，则函数的取值范围是________． 21. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出30件．已知商品的进价为每件40元．设每件商品降价元，每星期的利润为元． （1）用含代数式表示下列各量． ①每件商品的利润为________元； ②每星期卖出商品的件数为________件； ③关于的函数关系式是________． （2）如何定价才能使每星期的利润最大，其最大值是多少． 22. 如图，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米如图，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为米，高出喷水