第七单元百分数的应用（单元复习讲义）-2022-2023学年六年级数学上册复习讲练测（北师大版）

第七单元百分数的应用（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 一、百分数的基本概念 1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。 3、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 4、小数与百分数互化的规则： 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5、百分数与分数互化的规则： 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数； 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 二、百分数应用题 四个公式： 两个公式： ①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数） ②现在的量＝原来的量±增加量（减少量） 求增加百分之几？减少百分之几？ 公式： 增加百分之几=增加的部分÷单位“1” 减少百分之几=减少的部分÷单位“1” 【例题一】妈妈将1000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期后妈妈可以取回本金和利息共（    ）元。 A． B． C． D． 【分析】根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据即可选择。 【详解】到期后妈妈可以取回本金和利息共钱数： 1000×2.75%×3＋1000 ＝3000×2.75%＋1000 ＝82.5＋1000 ＝1082.5（元） 故答案为：B 【点睛】熟练掌握利息公式是正确解答此题的关键，还要注意是本金与利息的总和。 【例题二】一件商品，按获利50%定价，然后再打八折出售，此时依然可以获利30元，那么这件商品的成本是多少元？ 【分析】先把成本价看成单位“1”，定价是它的（1＋50%）；8折销售，那么售价就是定价的80%，根据分数乘法的意义：售价就是成本价的（1＋50%）×80%，再减去1，就是赚的钱数是成本价的百分之几），它对应的数量是30元，再用除法求出成本价。 【详解】（1＋50%）×80% ＝1.5×80% ＝120% 30÷（120%－1） ＝30÷0.2 ＝150（元） 答：这件商品的成本是150元。 【点睛】先根据分数乘法的意义，把单位“1”统一到成本价上，再求出30元对应的百分数即可求解。 【例题三】六（2）班有40个同学参加数学考试，及格率是97.5%，这次考试有多少个同学不及格？ 【详解】试题分析：把六（2）班学生总数看作单位“1”，及格率是97.5%，则不及格的人数占总人数的（1﹣97.5%），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 解：40×（1﹣97.5%）， =40×2.5%， =1（人）； 答：这次考试有1人不及格． 点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出不及格的人数占总人数的几分之几，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 一、选择题 1．某村的试验田今年小麦产量是33.6吨，比去年增产一成二，去年的小麦产量是（    ）吨。 A．37.632 B．30 C．29.568 D．38.2 2．在2022年北京冬奥会上，中国体育代表团位列奖牌榜第3名，中国体育代表队金牌数比对德国少（    ）。 A．43.8% B．50% C．25% D．33.3% 3．甲数是a,它比乙数的20%少4．表示乙数是多少的式子是(　　) A．20%a-4 B．(a-4)÷20% C．(a+4)÷20% D．a÷20%+4 4．某服装城的所有衣服打八五折，涵涵的妈妈买了一件上衣，比原价便宜了60元，这件上衣的原价是（    ）元。 A．400 B．360 C．320 D．280 5．2020年2月，刘爷爷将5万元存入银行，定期3年，年利率为2.75%。到期后他可得利息（    ）元。 A．1375 B．4125 C．51375 D．54125 6． 商店以110元各卖了1箱苹果和1箱梨，卖苹果赚了10%，卖梨亏了10%，商店是（       ）了。 A．盈利 B．亏本 C．不赚不亏 D．无法判断 二、填空题 7．六年级共植树500棵，活了490棵，成活率是( )%． 8．奥运会射击赛场上，一位运员第一场十中九，第二场十中八，第三场十中十，他在这次比赛中的命中率是( )． 9．没有成活的树苗和已经成活的树苗的比是1：4，那么树苗的成活率是( )%． 10．一件上衣原价100元，涨价5%后，又降价5%，现价是( )元