第四单元百分数（单元复习讲义）-2022-2023学年六年级数学上册复习讲练测（北师大版）

第四单元百分数（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、百分数的意义 像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。 2、百分数的读法和写法 ①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。 ②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。 3、百分数和分数的区别 ①意义不同 百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。 ②写法不同 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。 百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%，180% 4、小数、分数、百分数的互化 ①把小数化成百分数的方法： 先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25% ②把分数化成百分数的方法： 可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如3/5=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。 ③把百分数化成小数的方法： 先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。 ④把百分数化成分数的方法： 先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。 5、求一个数是另一个数的百分之几的方法 求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上% 6、求百分率的方法： 百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。 常考的几种百分率： 合格的数量÷总数量×100%=合格率 及格的人数÷总人数×100%=及格率 发芽的数量÷总数量×100%=发芽率 优秀的人数÷总人数×100%=优秀率 出席的人数÷总人数×100%=出席率 缺席的人数÷总人数×100%=缺席率 命中的次数÷总次数×100%=命中率 7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法 与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。 【例题一】九月份生产的口罩比八月份多生产了10%，九月份产量是八月份的（    ）。 A．110% B．90% C．10% D．无法判断 【分析】把八月份生产的量看成单位“1”，九月份比八月份用多生产了10%，那么九月份生产的是八月份的1＋10%，由此求解。 【详解】1＋10%＝110% 九月份生产的是八月份的110%。 故答案为：A 【点睛】本题中单位“1”都是八月份生产的量，没有变化，直接用加法求解即可。 【例题二】一种花生的出油率是35%，李阿姨想榨140千克花生油，应准备这种花生多少千克？ 【分析】根据花生质量＝花生油的质量÷出油率直接计算即可。 【详解】140÷35%＝400（千克） 答：应准备这种花生400千克。 【点睛】灵活掌握出油率、油的质量、花生的质量三者之间的关系是解题的关键。 【例题三】某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？ 【分析】第一周修了全长的15%，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即1200×15%；第二周修了全长的，单位“1”已知，用乘法，即1200×；用第二周修的长度减去第一周修的长度即可。 【详解】1200×－1200×15% ＝300－180 ＝120（米） 答：第一周比第二周少修了120米。 【点睛】本题主要考查单位“1”的判断，求一个数的几分之几或百分之几是多少，用这个数×几分之几或百分之几。 一、选择题 1．下面百分率可能大于100%的是（    ）。 A．正确率 B．成活率 C．及格率 D．增长率 2．一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是（    ）。 A．10% B．不变 C．50% D．无法确定 3．0.5里面有（    ）个1%。 A．5 B．50 C．50