3.2 课时1 解一元一次方程—合并同类项 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程 合并同类项 —— 富顺县骑龙镇永胜九年制学校舒世明 1.用合并同类项的方法解一元一次方程， 2.认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想， 3.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想. 学习目标 新课导入 约公元820年，数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程，这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ 情境导入 新课导入 知识回顾 (1) 含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项； (2) 合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____. 字母 指数 系数 不变 新课导入 x = 6 = (4) 合并同类项 (1) x+2x (2) 3y+4y-5y (3) 4+5-3 新课讲解 合作探究 解一元一次方程—合并同类项 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？ 方法一： 设前年这个学校购买了计算机x台， 则去年购买计算机 2x台， 今年购买计算机4x台. 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 根据题意，列得方程 x+2x+4x＝140. 1：如何设未知数？ 2：题目中的相等关系是什么？ 3：如何列方程？ 新课讲解 还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？ 方法二：设去年购买x台， 则前年购买台， 今年购买2x台. 方法三：设今年购买x台， 则去年购买台， 前年购买台. 新课讲解 如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式? x+2x+4x=140 合并同类项 系数化为1 等式的性质2 理论依据？ 7x=140 x=20 新课讲解 思考 在解方程过程中,合并同类项起了什么作用？ 　 合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x＝a的形式转化． 例 1. 解下列方程： (1) 7x+2.5x-1.5x = 10×4+8 (2) 典例分析 巩固练习 (1) 5x - 2x = 9 (3) -3a+0.5a =10 1.解下列方程 (4) 2（x + 4x） = 2.5×4 例 典例分析 2. 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 解：设所求三个数分别是x，-3x，9x. 由三个数的和是-1701，得 x - 3x + 9x = -1701. 合并同类项，得 7x = -1701. 系数化为1，得 x = -243. 所以-3x = 729 , 9x= -2187. 答：这三个数是-243，729，-2187. 若设所求的三个数中，中间的一个数为x，则它前面的一个数为 ，它后面的一个数为-3x，于是，依题意可列方程 + x - 3x = -1701. 并求出所列方程的解. x = 729. 典例分析 若设所求的三个数中第三个数为x，则第一个数为 ，第二个数为 . 依题意可列方程 并求出所列方程的解. x = -2187 典例分析 课堂小结 设未知数 合并同类项 系数化为1 7x=140 x=20 x+2x+4x=140 实际问题 一元一次方程 找等量关系 列方程 当堂练习 1.解下列方程： （1）2x + 4x = 18 （2）13x - 15x + x = -3 （3）2.5y + 10y - 6y = 15 - 21.5 （4） 拓展延伸 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人供食一碗饭，四人同吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧? 算来寺内几多僧 徐子云 布置作业 基础题 1．下列式子的合并，结果正确的是（ ） A．3a+2b=5ab B．4x－3x=1 C．3m+2m+m=5