第五章 一元一次方程（易错与强化）-2023-2024学年七年级数学上册单元速记·巧练（北师大版）

第五章 一元一次方程 易错点1 错用等式的基本性质将方程变形 【指点迷津】 运用等式的基本性质时，必须使等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不是0的数），所得的结果才是等式。 1．下列方程变形正确的是（　　） A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6 B．若﹣3x＝5，则 C．若5x﹣3＝4x，则5x﹣4x＝3 D．若，则x＝2 2．下列方程变形错误的是（　　） A．由﹣5x＝2，得x＝﹣ B．由y＝1，得y＝2 C．由3+x＝5，得x＝5﹣3 D．由3＝x﹣2，得x＝3+2 3．由a＝b，得，那么c应该满足的条件是 　　． 4．已知4x+8＝10，那么2x+8＝　　． 5．利用等式的性质解方程并检验：． 6．用等式性质解下列方程： （1）4x﹣7＝13 （2）3x+2＝x+1． 易错点2 解方程 【指点迷津】解一元一次方程的基本步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。去分母时，方程两边同乘各个分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项，同时要把分子作为整体加上括号，同时，移项不要忘变号 7．解方程，去分母正确的是（　　） A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1） B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3 C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1） D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1） 8．解方程，去分母正确的是（　　） A．2x+3﹣x+1＝15﹣x B．2x+6﹣x+1＝15﹣3x C．2x+6﹣x﹣1＝15﹣x D．2x+3﹣x+1＝15﹣3x 9．解方程：． 10．解下列方程： （1）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）； （2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）． 11．解方程 （1）3（x﹣2）﹣2（4x﹣1）＝11； （2）． 12．解方程： （1）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）； （2）． 易错点3列方程时单位不统一 【指点迷津】题目中有两个不同的单位，一定要将单位统一 13．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长（　　） A．150 米 B．215米 C．265 米 D．310米 14．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，可列出方程为（　　） A．2x+4×72＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340 C．2x+4×20＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×340 15．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长 　　米． 易错点4 误解销售问题中的有关概念 【指点迷津】确商品的“利润=售价—进价，”，是解决销售问题的关键，不要误用公式而出错。 16．某电器商场购进一批冰箱，每台进价为2000元，为了促进销售，商场决定所有商品按标价八折再减80元销售，若想按这种方式销售每台冰箱仍能获利10%，该冰箱的标价应是（　　） A．2280 B．2850 C．2880 D．3000 17．儿童节过后，某超市将节日期间没有销售完的一款玩具礼盒进行打折销售，这款玩具礼盒每盒进价为160元，标价为240元．若保证利润率是20%，则需要打（　　） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 18．一件服装标价200元，若以七折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是（　　） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元 19．某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为x元，可列方程为（　　） A．75%x﹣35＝95%x+25 B．75%x+35＝95%x+25 C．75%x﹣35＝95%x﹣25 D．75%x+35＝95%x﹣25 20．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示： 进价（只/元） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如何进货，进货款恰好为40000元？ （2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？ 21．某种商品进价为200元，标价为300元．现打折销售，要使利润率为5%．则需打几折？ 22．某种商品按成本提高20%后标价，节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品