14.2.2完全平方公式2学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 八年级 班级 1234 学习内容 完全平方公式2 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 二、讲一讲 1.在等号右边的括号内填上适当的项： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） 2．判断下列运算是否正确． （1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5） 3.计算：（1）（x+2y-3）（x+2y+3） （2）（a+b+c）2 4.计算：⑴ （2a+3b+4）（2a-3b-4） ⑵（2a+3b-4）（2a-3b+4） ⑶ （a-b-c）2 5.若a=，b=3时，求代数式（2a+b）2－（2a+b）（2a－b）的值 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 掌握乘法平方公式并能灵活运用公式进行运算 能力目标 添括号法则在公式里的运用 情感目标 理解添括号法则 学习重点 完全平方公式的正确应用，结合平方差公式的运用 学习难点 完全平方公式的正确应用，结合平方差公式的运用 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.平方差公式： 公式特征： 完全平方公式：（a+b）2= （a-b）2= 公式特征： 2.计算：⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ 3.请同学们完成下列运算并回忆去括号法则。 a+(b+c)= a-(b-c) = a-(b+c) = 归纳：将上列三个式子反过来写，即左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以依照去括号法则总结添括号法则吗？ 添括号法则： 特征： 总结：添括号法则是 反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持 ，�所以我们可以用 验证所添括号后的代数式是否正确． 三、练一练 1.下列各式中，能使用平方差公式的是（ ） A．（x2－y2）（y2＋x2） B．（0.5m2－0.2n3）（－0.5m2＋0.2n3） C．（－2x－3y）（2x＋3y） D．（4x－3y）（－3y＋4x） 2．下列等式不能恒成立的是（ ） A．（3x－y）2＝9x2－6xy＋y2 B．（a＋b－c）2＝（c－a－b）2 C．（0.5m－n）2＝0.25m2－mn＋n2 D．（x－y）（x＋y）（x2－y2）＝x4－y4 3．若则的结果是（ ） A．23 B．8 C．－8 D．－23 4．（a＋3）（a2＋9）（a－3）的计算结果是（ ） A．a4＋81 B．－a4－81 C．a4－81 D．81－a4 5.计算： （1）（x＋1）（x2＋1）（x－1）（x4＋1） （2）（2a＋3b）（4a＋5b）（2a－3b）（4a－5b） （3）（y－3）2－2（y＋2）（y－2） （4）（x－2y）2＋2（x＋2y）（x－2y）＋（x＋2y）2 （5）（x－y）2－（x+y）2 （6）（x+2y-z）（x-2y-z）-（x+y-z）2 6.先化简，再求值．（m－n）（m+n）－（m+n）2其中m=－1，n=4． 师生活动设计 四、做一做 1、下列计算正确的是（ ） A．