24.4弧长和扇形面积 同步练习 2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

24.4弧长和扇形面积 一、选择题。 1.一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的侧面积是（　　）平方分米． A．6π B．5π C．4π D．2π 2.若圆锥的底面直径为4cm，侧面展开图的面积为6πcm2，则圆锥的母线长为（　　） A． B． C．3cm D．2cm 3．已知一个扇形的半径长是 ，圆心角为 ，则这个扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D．3π 5．如图，在中，，AC＝BC，AB＝4cm，CD是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为（    ） A．2 B． C． D． 6．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径cm，扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线l长为（    ）． A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 7．如图，把半径为3的⊙O沿弦AB，AC折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分的面积为（    ）． A． B． C． D． 8.如图，在中，，，与相切于点，与，分别相交于点，，则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 9.如图，已知点，是以为直径的半圆的三等分点，弧的长为，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 10.如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝30°,AB＝4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为(　　) A.π　 　B.π　 　C.π　 　D.π 11.在矩形ABCD中，AB＝16，如图所示，裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，则此圆锥底面圆的半径为(　　) A.4 B.16 C.4 D.8 12．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一个动点（点P不与点A，B重合），在点P运动的过程中，有如下四个结论： ①至少存在一点P，使得PA＞AB； ②若，则PB＝2PA； ③∠PAB不是直角； ④∠POB＝2∠OPA． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．③④ C．②③④ D．①②④ 13．小明设计了如图所示的树型图案，它是由4个正方形、8个等边三角形和5个扇形组成，其中正方形的边长、等边三角形的边长和扇形的半径均为3，则图中扇形的弧长总和为（　　） A．8π B．π C．π D．π 二、填空题。 1．已知一个扇形的面积为12πcm2，圆心角为216°，则它的弧长为 　 　. 2．已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则该扇形的弧长为　 　，面积为　 　. 3.一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径长为______． 4.已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则该圆锥的母线长为______． 5．数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形的面积是_____________． 6．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，则纸扇外边缘弧BC长为___________cm． 7．如图，点A在半圆O上，BC为直径．若∠ABC＝40°，BC＝2，则的长是 　 　． 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，⊙C经过A，B，D，O四点，∠OAB＝120°，点D的坐标为（0，2），则长度是 　 　． 9.如图，在矩形ABCD中，点O在AB边上，以O为圆心、OB长为半径作⊙O与CD相切，与AD交于点E，连接OE．若AB＝3，BC＝2，则扇形OBE的面积为_________． 三、解答题。 1.如图，AB是⊙O的直径，AB⊥弦CD，垂足为E，∠A=27°，CD=8cm，BE=2cm． （1）求⊙O的半径； （2）求的长度（结果保留π）． 2．如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE． （1）求证：BE=CE； （2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，EB平分∠ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积． 3．如图，已知AD是⊙O的直径，B、C为圆上的点，OE⊥AB、BC⊥AD，垂足分别为E、F． (1)求证：2OE=CD； (2)若∠BAD+∠EOF=150°，AD=4，求阴影部