14.3.1 提公因式法 学案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 八年级 班级 1234 学习内容 提公因式法 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 二、讲一讲 1.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（  ） A． B． C． D． 2.将多项式－6x3y2 ＋3x2y2－12x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ） A．－3xy B．－3x2y C．－3x2y2 D．－3x3y3 3.多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 4.把8a3b2 + 12ab3c分解因式. 分析：8与12的最大公约数是___；相同字母有___和___；a的最低指数___，b的最低指数___；公因式是_____. 5.把下列各式分解因式： (1)-24x3+28x2-12x (2)-4a3b3+6a2b-2ab (3)6a(m-2)+8b(m-2) （4）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) 6.计算：(1)13×111－13×91； (2)29×20.21＋72×20.21＋13×20.21－20.21×14 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形 能力目标 会确定多项式中各项的公因式 情感目标 提高学生的观察能力、逆向思维能力. 学习重点 掌握提取公因式，公式法进行因式分解 学习难点 怎样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.（1）计算下列各式：  （2）根据前面的算式填空：  ①3x（x－1）=__________;  ①3x2－3x=（    ）（    ）;  ②（m+4）（m－4）=__________;  ②m2－16=（    ）（    ）;  ③m（a+b+c）=__________;  ③ma+mb+mc=（    ）（    ）;  ④（y－3）2=__________; ④y2－6y+9=（    ）2.  探究：能分析一下前后两个题中的形式变换吗？ 归纳：因式分解： 注意：因式分解与整式乘法是方向 的变形，即 2.公因式：多项式ma＋mb＋mc中，各项都有一个公共的因式 ，称为该多项式的 。  一般地，一个多项式各项都有的 称为这个多项式的公因式。 指出下列各多项式的公因式  （1）8a3b2＋12ab3c    （2）8m2n3＋2m3n4   （3）－6abc＋3ab2－9a2b 通过以上各题，你对确定多项式的公因式有什么方法？ 3.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成两个 的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 如：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c） 三、练一练 1.下列因式分解结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．多项式4ab2+16a2b2﹣12a3b2c的公因式是（　　） A．4ab2c B．ab2 C．4ab2 D．4a3b2c 3.已知多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，则m,n的值分别为（　　） A. m=1, n=-2 B. m=-1, n=-2 C. m=2,n=-2 D. m=-2，n=-2 4.把5（a－b）＋m（b－a）提公因式后一个因式是（a－b），则另一个因式是（  ） A．5－m B．5＋m C．m－5 D．－m－5 5．计算的结果为（  ） A．2021 B．20210 C．202100 D．2021000 6．相邻边长为a，b的矩形，若它的周长为20，面积为24，则