浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023学年度第一学期高一段数学科目期中质量检测（A） （满分150分 时间：120分钟） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. 不存在， B. 存在， C. 存在， D. 存在， 3. 函数（其中m R）的图像不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 设a=log32，b=ln2，c，则a､b､c三个数的大小关系是（ ） A a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. c>b>a 5. 已知函数是幂函数，对任意，，且，满足，若a，，且，则的值（ ） A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断 6. 已知是定义在，上的偶函数，且在，上为增函数，则的解集为　　 A. B. C. D. 7. 高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰硕仅以他的名字“高斯”命名的成果就多达110个，为数学家中之最．对于高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，表示实数的非负纯小数，即，如，．若函数（，且）有且仅有 个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则函数的零点个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知是是充要条件，是的充分不必要条件，那么（ ） A. 是的充分不必要条件 B. 是的必要不充分条件 C. 是的充分不必要条件 D. 是的必要不充分条件 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若函数定义域为，则函数的定义域为. B. 若函数值域为，则函数的值域为. C. 用二分法求方程在内近似解的过程中，设，计算知，，，则下次应计算的函数值为. D. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则时，函数解析式为. 11. 若实数x，y满足，，，则（ ） A. 且 B. m的最大值为 C. n的最小值为7 D. 12. 设函数，若关于方程有四个实数解，且，则的值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 99 D. 100 三、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分. 13. 若是上单调递减的一次函数，且，则________. 14. 设实数x，y满足，，则的取值范围为________. 15. 若函数的值域为，实数a的取值范围是________. 16. 已知为偶函数，为奇函数，且满足，若方程有解，则实数m的取值范围是________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 化简与解不等式： （1）； （2） 18. 已知集合，. （1）当时，求； （2）命题p：，命题q：，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围. 19. 已知函数（，且）. （1）当时，求值域； （2）若存在区间，使在上的值域为，求的取值范围. 20. 2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕．该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长．对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价（元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足（k为正常数）．该商品的日销售量（个）与时间x（天）部分数据如下表所示： x 10 20 25 30 110 120 125 120 已知第10天该商品的日销售收入为121元． （1）求k的值； （2）给出两种函数模型：①，②，请你根据上表中数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式； （3）求该商品的日销售收入（，）（元）的最小值． 21. 已知函数为奇函数，且方程有且仅有一个实根. （1）求函数的解析式； （2）设函数，若，对，使得成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数，其中. （1）当时，求的单调区间； （2）若对任意的，且，都有成立，求实数的取值范围. 2023学年度第一学期高一段数学科目期中质量检测（A） （满分150分 时间：120分钟） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【