山西省大同市2023-2024学年高一上学期期中教学质量监测数学试题

2023一2024学年度第一学期高一年级期中教学质量监测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.本试卷共100分，考试时间90分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,3,5},N=包，3,4}，则MUCN= A.{5} B.{L,2,5} C.{12,3,5} D.U 2.命题“x22,x2-4<0”的否定是 A.3x22,x2-420 B.3x<2,x2-4≥0 C.x22,x2-420 D.x<2,x2-4<0 3.下列图形中，可以表示函数图象的是 4.定义在R上的偶函数f(x)在O,+∞)上单调递增，则下列不等式成立的是 A.f(-3)<f(1)<f(2) B.f(I)<f(2)<f(-3) c.f(-3)<f(2)<f(1) D.f(I)<f(-3)<f(2) 高一数学试卷第1页共4页 5.已知∫(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=2x2-5x-3,则不等式f(x)<0 的解集为 A.(-3,-1)U1,3) B.（-0,-3)U(0,3) C.(-3,0)U(3,+o) D.(-3,0)U(0,3) 6.对于非空数集A={a,a2,a,,aneN),其所有元素的算术平均数记为E(),即 E④=马+凸+++@.若非空数集B满足下列两个条件：(1)BSA:(2) E(B)=E(A),则称B为A的一个“保均值子集”.据此推理，集合{3,4,5,6,7}的“保均值 子集”有 A,5个 B.6个 C.7个 D.8个 7.若x>0,y>0,且2x+y=y,则2x+y的最小值是 A.8 B.9 C.10 D.11 8.已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=m-2(a<0),若对任意x∈[-1,2]，总存在 x2∈[-1,2]使得f(x)=g(x2)成立，则实数a的取值范围是 c.(-0,-5) D.（-0,-5] 二、选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选的得0分。 9.下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的有 A.f(x)=1,g(x)=x B.f(x)=2x,g(t)=2r c.f0)=￥，g)=x D.f网=g()=x≥0 l-x2,x<0 高一数学试卷第2页共4页 10.设a>b>0,c≠0，则 A.alckblcl B.Bsbte? aa+c2 C.京< D.a+5>b+ 山.已知函数f()={ x2-2x,x20 -2x+m,x<01 则下列结论正确的是 A.若f(-)=f(1),则m=-3 B.f(x)存在最小值，则m≥-1 C.f(x)的单调递减区间为(-o,刂 D.若f[f(-2)]=-2,则m=-6 12.已知f(x)=x2+x+c,(c>0) A若y=厂网的定义装为R,则c≥号 且若x水>0时.e[] 则b+c=1 C.若f()<0,则f(t+1)>0 n.若fo>f6-党+-M0 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 .化m2+0r-4+064于。一（用数字作答) 14.当x∈(0，+o∞)时，暴函数f(x)=(2m2-m)x"为减函数，则m= 15.函数了)-1的定义减为一—一阴区同表示 16.若区间[a,b]满足①函数f(x)在[a,b]上有定义且单调：②函数f(x)在[a,b]上的值 域也为[a,b],则称区间[a,b)]为函数f()的共鸣区间完成：(1)写出函数f()=x 的一个共鸣区间；(2)若函数f(x)=√x一2-k存在共鸣区间，则实数k的 取值范围是 高一数学试卷第3页共4页 四、解答题：本题共4小题，共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11.(8分》 已知集合P={a-1≤x≤3a-1},2={hsxs3} (1)若a=3,求(CP)n2; (2)若“x∈2”是“x∈P”的充分不必要条件，求实数a的取值范围， 18.(8分) 已知aeR,若关于x的不等式2-6x+8<0的解集是{x2<x<4}. (1)求a的值； (2)设f()=m2-6x+8,证明函数g()=因在区间2，+o)上单调递增. 19.(10分) 有苹果与桃两种果树，出售后能获得的利润分别记为L(万元)和M(万元)，它们与种 植的