湖北省武汉市东西湖区2023—-2024学年上学期期中考试八年级 数学试卷

2023-2024 学年度上学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.前纸是中国优秀的传统文化.下列前纸图案中,是轴对称图形的是( ) A B C D 2.如图中∠1 的度数为( ) A.60∘ B.70∘ C.100∘ D.110∘ 2 题图 5题图 6题图 3.以下各组线段中,能组成三角形的是( ) A.2,2,4 B.3,2,6 C.1,2,2 D.1,2,3 4.一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍,则它是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 5.如图,图中的两个三角形全等,则∠�( ) A.50∘ B.59∘ C.69∘ D.71∘ 6.如图所示,点�, �在��上,�� = ��, �� = ��, ��、��相交于点�,添加下列哪一个条件,可使 得△ ��� ≅△ ���( ) A.∠� = ∠� B.�� = �� C.∠��� = ∠��� D.�� = �� 7.已知等腰三角形的周长为 18,一边长为 4,则它的底边长是( ) A.4 B.10 C.4 或 7 D.4 或 10 8.尺规作图是起源于古希腊的数学课题,尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想�法.如 图,为了得到∠�′�′�′ =∠���,在用直尺和圆规作图的过程中,得到△ ��� ≅△ �′�′�′ 的依据是( ) A.SSS B.��� C.��� D.��� 8 题图 9题图 9.在△ ���中,∠��� > 90∘, ��的垂直平分线交��于点�,交��于点�, ��的垂直平分线交��于 点�,交��于点�.当△ ���是等腰三角形时,∠�与∠�的不可能的数量关系是( ) A.∠� + 2∠� = 90∘ B.∠� + 2∠� = 90∘ C.2∠� + 3 2 ∠� = 90∘ D.∠� = ∠� 10.如图,在△ ���中,�� = 12, �� ⊥ ��于点�,交��于点�, �� = 3,四边形����和����都是 正方形(正方形的四边相等,四个内角都是直角),下列四个说法: (1)∠��� = ∠���;(2)若连接��, ��,则�� = ��且�� ⊥ ��; (3)△ ���的面积为 18,且被直线��平分;(4)若连接��,则四边形����的面积为 90. 其中正确的说法个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共 6 小题，每题 3 分，共 18 分) 11.从七边形的一个顶点出发可以画出______条对角线 12.点�( − 3,2)关于�轴对称的点的坐标是______ 13.在△ ABC 中,AB = AD = DC,∠BAD = 24∘,∠C 的度数为______ 10 题图 13 题图 14 题图 16 题图 14.如图,AD//BC,∠ABC 的角平分线 BP 与∠BAD 的解平分线 AP 相交于点 P,作 PE ⊥ AB 于点 E.若 PE = 2,则两平行线 AD 与 BC 间的距离为______ 15.在 Rt△ ���中,已知∠��� = 90∘, �� = 13, �� = 12, �� = 5,在 Rt△ ���的内部找一点�, 使得�到△ ���的三边的距离相等,则这个距离是______ 16.如图,Rt△ ���中,∠��� = 90∘, �� = 8, �� = 6, �为��上的一动点,把△���沿��翻折得 到△ ���,连��,当��取最小值时,△ ���的面积是______ 三、解答题(共 8 小题,共 72 分) 17.(本题 8分)△ ABC 中,∠B = 2∠A,∠C −∠B = 30∘.求△ ABC 的各内角度数. 18.(本题 8分)如图,有一池塘,要测池塘两端�、�的距离,可先在平地上取一个点�,,从点�不 经过池塘可以直接到达点�和�,连接��并延长到点�,使�� = ��,连接��并延长到点�,使 �� = ��,连接��,那么量出��的长就是�、�的距离,为什么?请结合解题过程,完成本题的证 明. 证明:在△ ���和△ ���中, �� = ( ) ( ) �� = ( ) ∴△ ��� ≅△ ���(���), ∴______________ 19.(本题 8分)如图,点�在��上,点�在��上,�� = ��, �� = ��,求证:∠� = ∠�. 20.(本题 8分)如图,∠��� = 90∘, �� = ��, �� ⊥ ��, �� ⊥ ��,垂足分别为�, �.若 �� = 8,DE = 6,求 BE 的长. 21.(本题 8分)如图是 6 × 8 的小正方形构成的网格,每个小正方形的边长为 1, △ ���的三个顶 点�, �, �均在格点上,只用