3.5探索与表达规律（第1课时）学历案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

数学核心素养：抽象意识 空间观念 几何直观 推理能力 运算能力 模型思想 数据观 2022学年第一学期七年级数学学历案30 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【学习主题】3.5 探索与表达规律（一） 【课标要求】 1、经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用 2、能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性 【学习目标】 1.体会代数推理的特点和作用。 2.能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性。 3.能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。 【评价任务】完成任务一.（检测目标1、2、3） 【学习过程】 任务一：自制日历表，探究规律，小组分享（检测目标1、2、3） 1.自制日历表：（2022年10月份） 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 12 19 发现活动一日历中的数字规律： （1）横看相邻两数的规律： ； （2）竖看相邻两数的规律： ； 2.试一试： （1）下图是日历中某月一个星期的7天，如果设星期三这一天的数字为b，则在表中填出其余几天的数字；这7天的数字和是______________。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 b （2）填出下图中十字形和H形方框中的空格。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 b a 3.观察日历中的数学规律，回答下列下列问题： 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）日历图的“九宫格”方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 解： （2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ （4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示。 归纳小结: 你能用自己的语言归纳出探索规律的方法吗？ 【检测与作业】（检测目标1、2、3） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 【学后反思】 3 学科网（北京）股份有限公司 $$