广东省珠海市文园中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

珠海市文园中学（集团）2023-2024学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 说明：l．本试卷共4页，答题卷4页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A B. C. D. 2. 已知，，则的值为（ ） A. 24 B. 36 C. 72 D. 6 3. 若一个正多边形的每个内角都是，则这个正多边形的边数是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 4. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，线段相交于点，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCB的度数为（ ） A. 75° B. 65° C 40° D. 30° 7. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 8. 计算：（ ） A. B. C. D. 9. 如果乘积中不含x的一次项，那么a、b满足（ ） A. B. C. D. ， 10. 如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 五边形的内角和等于___________度． 12. 已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________． 13. 分解因式：______． 14. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝_____°． 15. 如图，，于A，于B，且，P点从B向A运动，速度为，Q点从B向D运动，速度为，P、Q两点同时出发，则经过__________s后，与全等． 16. 如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______． 三、解答题（一）（每题7分，共21分） 17. 计算：． 18. 先化简再求值：当时，求的值． 19. 如图，在中，平分交于点，是边上的高，，，求和的度数． 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 20. 如图，在直角中，， （1）请用尺规作图法在边上求作一点P，使得点P到边的距离相等，（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，，求的面积． 21. 如图，在中，，垂足为，且．平分，且，垂足为，交于点． （1）求证：； （2）求证：． 22. 观察下列各式，解答问题： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … 第n个等式：______．（n为整数，且） 【尝试】 （1）根据以上规律，写出第4个等式：______； 【发现】 （2）根据这个规律写出你猜想的第n个等式，并说明其正确性； 应用】 （3）利用以上规律，直接写出的值为______． （4）利用以上规律，求的值． 五、解答题（三）（每题12分，共24分） 23. 结合图形我们可以通过两种不同方法计算面积，从而可以得到一个数学等式． （1）如图1，用两种不同的方法计算阴影部分的面积，可以得到的数学等式是______； （2）我们可以利用（1）中的关系进行求值，例如，若x满足，可设，，则，．则______． （3）若x满足，则的值为______； （4）小玲想利用图2中x张A纸片，y张B纸片，z张C纸片拼出一个面积为的大长方形，则______； （5）如图3，已知正方形的边长为x，E，F分别是、上的点，且，，长方形的面积是24，分别以、为边作正方形，求阴影部分的面积． 24. 四边形中，，，，点E为平面内一动点． （1）如图1，若点E在线段上，，则______． （2）如图2，连接，，点E在上，且于E点，过A点做于G点，H点为中点，连接交于F点，求证：； （3）如图3，连接，，过点E做，且满足，连接，，过点B做于点N，若，，，求线段的长度的取值范围． 珠海市文园中学（集团）2023-2024学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 说明：l．本试卷共4页，答题卷4页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D