第2章 1 不等关系-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 1 不等关系 　 　　　　　　 　　　　　 　　 不等式的概念　　 (北京海淀区校级月考)下列式子：①－3<0；② 4x＋5>0；③ x＝3；④ x2＋x；⑤ x≠－4；⑥ x＋2>x＋1.其中是不等式的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 下列各项中，蕴含不等关系的是(　　) A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小军和小红一样高 C．小明比爸爸小26岁 D．x2－4是负数 列不等式　　 (长春二道区模拟)下面列出的不等式中，正确的是(　　) A．x是负数，可以表示为x>0 B．x－2是正数，可以表示为x－2>0 C．x－2大于1，可以表示为1>x－2 D．x不等于，可以表示为x> a，b分别表示一个苹果、一个梨的质量，且同类水果质量相等，则根据如图天平所示可列出的不等关系是________. 　 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则________0(填“≤”“≥”“<”或“>”). 用适当的符号表示下列关系： (1)x的3倍与5的差小于1； (2)x的一半不小于3； (3)x与1的差的绝对值是非负数； (4)a是大于－1且不大于2的数． (题型1变式)在数轴上，点A表示2，点B表示－0.6，点C在线段AB上，点C表示的数为a，则a的取值范围用不等关系表示为________. (题型2变式)用适当的不等式表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件相同上衣与四条相同长裤的总价钱不高于268元； (4)小明的体重不比小刚轻． (题型3变式)(山东青岛胶州期末)如图，天平左盘中物体A的质量为m g，天平右盘中每个砝码的质量都是1 g，则m的取值范围在数轴上可表示为(　　) A． B． C． D． (题型4变式)某校组织开展了诗词知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答一题扣5分．小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛．设他答对了x道题，根据题意，可列出关于x的不等式，为________. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 1 不等关系 【基础巩固练】 1．C　[解析]根据不等式的定义可知，①－3<0，② 4x＋5>0，⑤ x≠－4，⑥ x＋2>x＋1是不等式，共有4个，故选C. 2．D　[解析]A，B，C选项蕴含等量关系；D选项中负数是指小于零的数，蕴含不等关系． 3．B　[解析]A项，x是负数，可以表示为x<0，不符合题意；B项，x－2是正数，可以表示为x－2>0，符合题意；C项，x－2大于1，可以表示为x－2>1或1<x－2，不符合题意；D项，x不等于，可以表示为x≠，不符合题意． 4．2a>3b 5．<　[解析]观察数轴可知，－1<a<0，1<b<2，故a－b<0，a＋b>0，∴<0. 6．解：(1)3x－5<1. (2)x≥3. (3)|x－1|≥0. (4)－1<a≤2. 1．－0.6≤a≤2 2．解：(1)x＋2x≤0. (2)设一枚炮弹的杀伤半径为r米，则应有r≥300. (3)设每件上衣为a元，每条长裤为b元，则应有3a＋4b≤268. (4)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b. 3．C　[解析]m的取值范围为2<m<3，在数轴上表示如下： 故选C. 4．10x－5(20－x)>160 学科网（北京）股份有限公司 $$