14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．多项式 - 6ab+18abx+24aby的公因式是（　　) A．3ab B．-6ab C．-2ab D．2ab 2． 在对多项式因式分解的过程中，没有用到的方法有（　　） A．提公因式 B．平方差公式 C．完全平方公式 D．提公因式 3．下列各式从左到右的变形为因式分解的是（　　）． A． B． C． D． 4．若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知 （ 为任意有理数），则M与N的大小关系是（　　） A．M>N B．M<N C．M ≥N D．M ≤ N 6．多项式可以因式分解成，则的值是（　　） A．-1 B．1 C．-5 D．5 7．利用平方差公式计算的结果是（　　） A． B． C． D． 8．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： ， ， ， ， ， 分别对应下列六个字，师、爱、我、保、好、美，现将 因式分解．结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．保师好 C．爱我保师 D．美我保师 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．因式分解： 　 　． 10．多项式各项的公因式是　 　． 11．多项式能用完全平方公式分解因式，那么　 　． 12．若多项式有两个因式和，则的值为　 　. 13．两名同学将一个二次三项式因式分解，甲同学因看错了一次项系数而分解成；乙同学因看错了常数项而分解成，请你将原多项式写出　 　并把因式分解正确的结果写出来：　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．因式分解： 15．因式分解 （1） （2） 16．已知：，，求下列多项式的值． （1） （2） 17．两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成： ，另一位同学因为看错了常数项而分解成了 .请求出原多项式，并将它因式分解. 18．阅读下列材料： 常用的分解因式方法有提公因式、公式法等．但有的多项式只用上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为： 分组 组内分解因式 整体思想提公因式 这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）已知的三边满足，判断的形状并说明理由． 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．C 9． 10． 11． 12．－6 13．； 14．解：原式 15．（1）解： （2）解： 16．（1）解： 原式 （2）解： 将，，代入， 原式 17．解：∵2（x−1）（x−9）＝2x2−20x＋18； 2（x−2）（x−4）＝2x2−12x＋16； ∴原多项式为2x2−12x＋18. 2x2−12x＋18＝2（x2−6x＋9）＝2（x−3）2. 18．（1）解： （2）解：依据分组分解法，得 根据三角形三边关系，易得 ∴ ∴ ∴为等腰三角形 学科网（北京）股份有限公司 $$